1.2.2数轴.ppt
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1、1.2.2 数轴,教师:DL,数形结合,数学是研究数和形的学科。表面看来,数和形好似两码事,其实,在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题,反过来,也借助于几何图形来理解代数概念,寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用,是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢?现在有了一个很好的工具数轴。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,你会读温度计吗?,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?,在一
2、条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,创设情境,引入课题,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,(1)取原点0,(2)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,画一条水平直线,在直线上取一点0(叫原点),选取一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。,学生讨论下列数轴画得对错?,3 2 1 1 2,1 2 3
3、 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1、下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么?,练一练,学生思考你认为数轴最重要的哪三点?,正方向,数轴的三要素,原点,画数轴时要注意以下四点:,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向,并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,右边的点表示的数比左边的大。,两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。,数轴上的点表示的数有以下特征:,解:,1,5,4,2.5,0,注意: 把点标在线上; 把数标在点的上方, 以便观看。,0,1 2,2 1,例 2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?,D C B A,(4) D点表示1.5,(1)A
4、点表示2;,(2) B 点表示0.25;,(3)C点表示0.75;,解:,.,.,.,.,在数轴上表示数6的点在原点_侧,到原点的距离是_个单位长度,表示数-8的点在原点的_侧,到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度,右,6,左,8,14,二、想一想,认识相反数 2与-2有什么相同点和不同点?它们在数轴上的置有什么关系? 分组讨论得:,如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。,解:,例3,画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-5,0,5,-4,,,,- 5,0,5,-4,观察 表示3与3,5与5的点的位置有什
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- 1.2 数轴
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