1.3三角函数的诱导公式(一).ppt
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1、1.3 三角函数的诱导公式(一) 泾源高级中学 刘敏轩,思考: 前面学习的诱导公式(一)的内容是什么?它的作用是什么?,答:终边相同的角的同一三角函数的值相等,作用是把求任意角的三角函数值转化为求02范围内的角的三角函数值.,能,我们今天就利用单位圆的对称性来研究三角函数的诱导公式二、三、四。,我们利用单位圆定义了三角函数,认识了三角函数线,而圆具有很好的对称性,能否利用圆的这种对称性来探究三角函数的性质呢?,探究问题:给定一个角 ( 为第一象限角) 1.角 的终边与角 的终边有什么关系? 2.它们的终边与单位圆的交点 和角 的终边与单位圆的交点 有什么关系? 点的坐标为? 3.它们的三角函数
2、之间有什么关系? 4.诱导公式二、三、四的推导思路是什么?,y,x,O,A(1,0),r =1,的终边,(公式一),(公式二),(公式三),(公式四),讨论总结:观察四组公式,如何用一句话来概括?它们的作用是什么?,例1.利用公式求下列三角函数值:,讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函数的步骤吗?,例2.化简,解:,所以,原式,1.将下列三角函数转化为锐角三角函数:,2.利用公式求下列三角函数值:,3.化简,1.三角函数诱导公式的推导过程,可以这样记忆和理解: “函数名不变,符号看象限”. 2.作用: 将任意角的三角函数转化为锐角三角函数解决.,作业布置,习题1.3 A组: 1题(1)(3)(5)(8) 2题(1)(6) 3题(2),
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