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1、北师大版八年级数学(上册),蚂蚁怎样走最近,1.3,回顾与思考,1.ABC的三边长为AB26,AC10,BC24, 则ABC的面积为 。,如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是: 。,较短的两边平方和等于最长边的平方,120,2.两点之间 最短。,线段,在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A 处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?,问题情境,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,怎样计算AB?,在RtAAB中,利用勾股定理可得,,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),若已知圆柱体高为12c
2、m,底面半径为3cm,取3,则:,侧面展开图,练习1,练习2,1如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?,练习1,练习2,1如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?,两条线路,看明白了吗?,(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但
3、他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗?,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?,(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?,练习1,练习2,练习3,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相
4、距多远?,解:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,练习1,练习2,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,练习1,练习2,解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为 AD=AB=(x+1)尺,,
5、在直角三角形ABC中,BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1,,2 x=24,, x=12, x+1=13,答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺。,课后作业,2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,1课本习题1.5第1,2,3题。,图(1),图(2),A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,图(1),图(2),A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,如图(1),当他们把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,如图(2),你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗?请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,算一算,再见!,
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