提公因式法分解因式演示文稿.ppt
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1、,14.3因式分解 第一课时,教学目标: 1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。 2、会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数)。,一、思考: 1、 整式乘法有几种形式? (1) 单项式乘以单项式 (2) 单项式乘以多项式:a(mn)=aman (3) 多项式乘以多项式:(ab)(mn)=amanbmbn,2、 乘法公式有哪些? (1)两数和乘以它们的差公式: (2)两数和的平方公式:,3、 试计算 (1)3a(a2bc) (2)(a3)(a3),二、做一做并找出规律 1、根据上面得到的结果,你会做下面的填空吗? (1)3 6ab3ac=( )( ) (2)3a9=( )( ) (
2、3)4ab4 =( )( ) (4)6ab9=( )( ),2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系,概括,归纳得出什么是因式分解?,结论:把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分解。,想一想:因式分解与整式乘法有什么关系?,因式分解与整式乘法的关系: 因式分解结合:_=(ab)(ab),说明:从左到右都是因式分解其特点是:由和差形(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。,结论:因式分解与整式乘法正好相反。,a2-b2,三、巩固练习,1、 判断下列各式哪些个是整式乘法,哪个是因式分解? (1)6(x+y)+3(x-y)(x+y
3、)=3(x+y)(2+x-y) (2)2c(a+b)=2ac+2bc,2、想一想:多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式?你知道这个相同的因式怎样称呼吗?,公因式,我们学习“提公因式法”分解因式,提公因式法概念: 把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了,像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。,四、例题精讲 对下列多项式进行因式分解: (1)5a225a; (2)3a29ab;,解: (1)5a225a = 5aa+( 5) ( 5) a = 5a(a 5),解: (2)3a29ab = 3aa 33ab =3a(a 3b),五、随堂练习 :,课本第115页,六、本课小结 1、 在这节课中你学到了什么? 2、 因式分解和整式乘法有何区别? 3、什么是提公因式法分解因式?,七、布置作业: 课本习题第119页第1题,
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