10.1相交线.ppt
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1、相交线,点与直线有两种位置关系:,A,P,m,点 P在直线m上,,点A在直线m外,,或者说,直线m不经过点A;,或者说,直线m经过点P.,直线与直线在同一平面内也有两种位置关系:,1. 两条直线相交。,2.两条直线互相平行。,特别地,两条直线互相垂直.,相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的,研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 我们先来研究相交线。,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交。,该公共点叫做这两条直线的交点。,观察、讨论,1、如图直线AB、CD相交于点O,,O,A,B,C,D,2、图中找出的四个角1、 2、 3、 4,它们的位置有什么关系?,1,2,3,4,
2、说出图中有几个角?,观察、讨论,O,A,B,C,D,1,2,3,4,1和2,2和3,3和4,4和1,都有公共顶点,还有一条公共边 ,并且另一条边在同一条直线上.,1、邻补角定义:两条直线相交,不仅有一个公共顶点,还有一条公共边的两个角叫做邻补角,观察、讨论,O,A,B,C,D,1,2,3,4,1和3,2和4,它们是直线AB、CD相交得到的,都有公共顶点,没有公共边.,2.对顶角定义:两条直线相交,有一个公共顶点没有公共边的两个角叫做对顶角.,议一议,对顶角有什么特点?,顶点相同,角的两条边互为反向延长线,(1)如图,点O、P是直线AB上的两点,,火眼金睛,火眼金睛,(2)如图,点O是直线AB上
3、的一点,,图中1的邻补角有几个?哪几个?,12 180,2 4,同理可得:1 3,是什么关系的角?,你有什么结论?,2 和4,相等,14 180,对顶角的性质: 对顶角相等.,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,已知:直线AB与CD相交于O点(如图)。 求证:1=3、 2=4,证明:直线AB与CD相交于O点,1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得:2=4,(已知),(邻补角定义),(同角的补角相等),达标测试,一、判断 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。( ) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 ( ) 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的
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- 10.1 相交
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