10.2__直方图.ppt
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1、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,新课导入,旧知回顾,1初步掌握频率分布直方图的概念,能绘制频率分布直方图; 2进一步经历数据的整理和表示的过程,掌握绘制频率分布直方图的方法,知识与能力,教学目标,进一步经理数据的整理和表示的过程,掌握绘制频率分布直方图的方法,过程与方法,情感态度与价值观,培养在实际生活中的统计意识,感受统计知识的应用价值,掌握频率分布直方图概念及其应用,重点,难点,教学重难点,1决定组数和组距; 2绘制频率分布直方图,为了研究1000米赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统
2、计了全班同学一分钟脉搏的次数,体育老师把全班学生的脉搏次数,按范围分成8组,每组的两个端点的差都是5,这样就得到一个表格:,频数分布表,频数直方图,试比较条形图与直方图的区别,(1)求极差,即数据中最大值与最小值的差.,(2)决定组距与组数 :组距=极差/组数.,(3)分组,通常对组内数值所在区间,取左闭 右开区间 , 最后一组取闭区间.,(4)登记频数,计算频率,列出频率分布表.,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:,(5)画出频率分布直方图.(纵轴表示频率组 距),(1)根据图纸的大小,画出两条相互垂直的 射线,两端加上箭头; (2)在水平射线上,适当分配条形的位置, 确定直
3、条的宽度和间隔; (3)在与水平射线垂直的射线上,根据数据的 大小情况,确定单位长度的多少,再照根据 大小,画出长短不同的直条并注名数量,归纳绘直方图的方法:,作频率分布直方图的方法:,(1)把横轴分成若干段,每一线段对应一 个组的组距; (2)然后以此线段为底作一矩形,它的高 等于该组的频率/组距; 这样得出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形就构成了频率分布直方图,1计算数据最大值与最小值的差 计算最大值和最小值的差,可以知道这组数据的变动范围 2根据具体问题决定组距和组数 组距:把所有数据分组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距,每一小组的频数
4、与数据总数的比值,频率,每一小组数据的出现次数,频数,3列频数分布表,4画频数分布直方图,例1 下列是30名学生的数学竞赛成绩:,(1)请列出频数分布表 (2)你能从频数分布表中得到何种信息? (3)比较数据与频数分布表的各自优点,1计算最大值与最小值的差,在上面的数据中,最小值是56,最大值是88,它们的差是32,说明数学竞赛成绩的变化范围是32,2决定组距与组数,从最低分数起,每隔5分作为一组,则,所以我们要将数据分成7组,组数和组距分别为7和5,3列频数分布表,4画频数分布直方图,频率直方图,频率折线图,越光滑,根据直方图画频数折线图画,若组距取得越小,则频率折线光滑程度会怎样?,如何由
5、直方图求得折线图?,一般,我们在制作折线图时,不需先画直方图,只要在定好纵轴与横轴的刻度后,将各组所对应的人数点在各组中点的上方,然后将各点依序连起来就可以了,如下图所示,像这样的图我们称为次数分配折线图,频率直方图形象直观,对比效果强烈.,频率折线图能反应发展变化的趋势.,频率分布表数据详实、具体,清晰明了,便于查阅,结论,例1 下图是某班同学体育课体适能测验屈膝仰卧起坐的次数分配直方图,请依图回答下列问题: (1)哪一组次数的人最多? (2)全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上(含 40 次)? (3)全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次?,(1)次数为 3035 的这组人数
6、最多,有10人 (2)4045 及 4550 这两组都是 40 次以上,共有 6612 (人) (3)2025 及 2530 这两组都不到 30 次,共有 6713 (人),例2 某商店将300个营业日的营业额做成直方图,如下图所示,请依图回答下列问题: (1)营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比? (2)有多少天的营业额不到 30 万元? (3)有多少天的营业额在 40 万元以上?,(1)由上图可知,营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%9%28%=47%. (2)因为总营业日为300天,所以营业额不到30万元有30047%=141(天). (3)营业额在4
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