公务员考试行测数量关系与资料分析.ppt
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1、欢迎进入,数量关系,数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计算、判断推理的能力。题目虽易,但题量大,需要考生在答题时快而准。在行政能力测验中,主要从教学推理和数学运算两个方面来测查应试者对数量关系的理解能力和反应速度。,主讲 : 李培禄,数量关系之数字推理,数字推理题的题量一般为5道或10道,在行政职业能力测验中所占的比重并不大。2004年中央、国家机关公务员录用考试曾取消了这种题型,但2005年又恢复了对这一题型的考察,2006年、2007年继续出现了这种题型,所以在以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。对于考生而言,做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题,所以应该坚持先易后难的
2、原则,争取在参考时限内做更多的题。,数字推理题是公务员考试的常考题型。它一般是以数列的形式出现,且其中有一项空缺(空缺处可能是首项,也可能是中间某项或尾项)。数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处,使之符合原数列的排列规律。,数量关系之数字推理,公务员考试的数字推理问题都是数列问题,故要想更好的解决数字推理问题,考生必须了解一些基本的数列知识。,等差数列:例:3,10,17,24, 等比数列:例:1,4,16,64, 双重数列:例:1,2,4,4,16,6,64 和差数列:例:1,3,4,7,11,18, 积商数列:例:2,3,6,18,108,1944 平方数列:例
3、:1,4,9,16,25,36,49 立方数列:例:1,8,27,64,125,数列:指按一定规律排列的一列数,我们通常用a1来表示第一项数字,用an来表示第n项数字。,等差数列及其变式,指相邻两数字之间的差值相等,整列数字是依次递增递减或恒为常数的一组数字。等差数列中的相邻两数字之差为公差,通常用字母d来表示,等差数列的通项公式为an= a1+(n-1)d (n为自然数)。例如:1,3,5,7,9,11,13.,等差数列的特点是数列各项依次递增或递减,各项数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律,是解决数字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理题的解
4、答时,都要首先想到等差数列,即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。,注意,【例1】19,23,27,31,(),39。 A.22 B.24 C.35 D.11,解答 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列,相邻两数字之间的差距相等,我们很容易发现这个差为4,所以可知答案为31+4=35。,在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼就看出规律,找到 ,而是要经过两三次的尝试,逐步排除错误的假设,最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于越出越难,考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然,在考前进行适当的练习,注意总结经验,了解有
5、关的出题形式,会在考试时更加得心应手。,经验,二级等差数列:如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列,则原数列就是二级等差数列,也称二阶等差数列。,例2 147,151,157,165,( )。 A.167 B.171 C.175 D.177,解答本题正确答案为C。这是一个二级等差数列。该数列的后项减去前项得到一个新的等差数列:4,6,8,( )。观察此新数列,可知其公差为2,故括号内应为10,则提干中的空缺项为165+10=175,故选C。,147 151 157 165 175,151-147=4,6,8,10,例3 32,27,23,20,18,( )。 A.14 B.15 C.
6、16 D.17,解答 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列:5、4、3、2。观察此新数列,其公差为-1,故空缺处应为18+(-1)=17。,32 27 23 20 18 17,32-27=5,4,3,1,2,二级等差数列的变式:数列的后一项减前一项所得的差组成的新数列是一个呈某种规律变化的数列,这个数列可能是自然数列、平方数列、立方数列,或者与加、减“1”的形式有关。,例4 10,18,33,( ),92。 A.56 B.57 C.48 D.32,解答 本题正确答案为B。这是一个二级等差数列的变式。由题目知:18-10=8,33-18=5,其中
7、8=32 -1,15= 42-1,可知后项减前项的差是n2-1,n为首项是3的自然递增数列,那么下一项应为52-1=24,故空缺项应为33+24=57,以次来检验后面的数字,92-57= 62-1,符合规律,所以答案应选B。,10 18 33 57 92,18-10=8,15,24,35,2005年中央一类真题第29题: 1,2,5,14,( )。 A.31 B.41 C.51 D.61,相关连接,解答 本题正确答案为B.这是一个典型的二级等差数列的变式.该数列的后一项减去前一项得一新数列:1,3,,9。观察此新数列,其为公比为3的等比数列,故空缺处应为14=39=41。所以答案选B项。,1
8、2 5 14 41,2-1=1,3,9,27,三级等差数列及其变式:三级等差数列及其变式是指该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。,例5 1,10,31,70,133,( )。 A.136 B.186 C.226 D.256,解答 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9,31-10=21,70-31=39,133-70=63;21-9=12,39-21=18,63-39=24。观察新数列:12,18,24,可知其为公差为6的等差数列,故空缺处应为24=6=63=133=226,所以选C项。,1 10 31 70 133 226,10-1=9,21,39,63,93,1
9、2,18,24,30,相关连接,2007年中央真题第44题 : 0,4,16,40,80,( ) A.160 B.128 C.136 D.140,解答 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列,,0 4 16 40 80 140,4-0=4,12,24,40,60,8,12,16,20,等比数列及其变式,等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列,这个比值被称为公比,用字母q来表示。等比数列的通项公式为an=a1qn-1(q0).例如:1,2,4,8,16,32,,等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减,但不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时,这个数列就会是正数或负数交替出现。,规律
10、,例6 1,4,16,64,( )。 A.72 B.128 C.192 D.256,解答 本题正确答案为D。这是一个等比数列。后项比其前一项的值为常数4,即公比为4,故空缺处应为644=256,所以正确答案为D。,二级等比数列: 如果一个数列的后项除以前项又得到一个新的等比数列,则原数列就是二级等比数列,也称二级等比数列。,例7 2,2,4,16,( )。 A.32 B.48 C.64 D.128,解答 本题正确答案为D。这是一个二级等比数列。数列后项比前项得到一等比数列:1,2,4,( )。观察新数列,可知其公比为2,故其第4项应为8,所以题目中号内的括数值为168=128。所以D项正确。,
11、2 2 4 16 128,2/2=1,2,4,8,二级等比数列及其变式:数列的后一项与前一项的比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者与加减“1”的形式有关。,例8,1/4 ,1/4 ,1,9,( )。,A.81 B.121 C.144 D.169,解答 本题正确答案为C。这是一个二级等比数列的变式。该数列的后项比前项得一平方数列:1,4,9,故括号内数字应为169=144。,1/4 1/4 1 9 144,1,4,9,16,相关连接,2005年中央一类真题第26题 :2,4,12,48,( )。,A.96 B.120 C.240 D.480,解答 本题正确答案为C。 这是一个二
12、级等比数列的变式。该数列的后项与前项之比得一自然数列:2,3,4,故空缺处应为485=244。所以答案选项C。,2 4 12 48 240,4/2=2,3,4,5,等差数列与等比数列的混合:是指数列各项可分解成两部分:一部分为等差数列,另一部分为等比数列。,例9 3/7,5/14 ,7/28 ,9/56 ,( ),13/224 。 A2/7 B 11/112 C11/49 D15/63,解答 本题正确答案为B。这是一个等差数列与等比数列的混合数列。分数的分母是以7为首项,公比为2的等比数列;而分子是以3为首项,公差为2的等差数列。故空缺处应为 11/112。,双重数列,双重数列是指两数列交替排
13、在一起而形成的一种数列,位于奇数项的数字构成一种规律,位于偶数项的数字构成另一种规律。例如:1,2,4,4,16,6,64,双重数列的特点相邻之间没有必然的联系,数字之间的规律藏于奇数列之间和偶数列之间。做这类题目时,应该先将这个数列的全部数字“扫描”一遍,一般在得出双重数列的结论后,此题的规律就一目了然了。,规律,例10 7,14,10,12,14,9,19,5,( )。 A.25 B.20 C.16 D.0,解答 本题正确答案为A。这是一个双重数列。如果仅局限于相邻两数的变化,是很难发现此数列的变化规律的。但如果转换一下观察角度,分别观察数列的奇数项和偶数项,就会发现其奇数项为二级等差数列
14、7,10,14,19,( ),偶数项为二级等差数列14,12,9,5。故号内的数字应为19+6=25,所以正确答案为A。,7, 14, 10, 12, 14, 9, 19, 5,( 25)。,3,4,5,6,第二节 数学运算,命题专家导航 数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题给出一道算术式子,或者表达数量关系的一段文字,要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则,利用基本的数学知识,准确、迅速地计算出结果。 公务员考试中的数学运算题主要有两种类型:数字的基本运算、比较大小和实际应用问题,其中,实际应用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历问题等,这些都是数学运算中的典型问题
15、。数学运算测试的范围很广,涉及的数学知识或原理都不超过中学水平,但考试作答时间是有限的。在有限的时间里做到答题既快又准,这就要求考生具备较高的运算能力和技巧。,在历年国家公务员考试中,数学运算的题量、参考时间以及所占比重都有所变化,具体变化情况详见下表:,由此可见,数学运算在行政职业能力测验中所占的比重比较大。2003年国家公务员考试数学运算的题量为10题,2004年至2007年国家公务员考试数学运算的题量均为15题,所以在以后的公务员录用考试中不仅会出现数学运算这种题型,而且题量也将保持在15道。对于考生而言,做数学运算题的平均速度是每分钟做一道题,这就要求考生反应灵活、思维敏捷,遵循先易后
16、难的原则,争取在参考时限内做更多的题。对一时找不到解答思路的题,应先跳过不做。 根据对历年数学运算题的分析,其难度越来越大,从这个发展趋势来看,这种题型将成为公务员考试拉开分值差距的关键之一。,规范思路讲解 数量关系中的第二种题型是数学运算,主要是考查应试者解决算述问题的能力。从2003年开始,中央、国家机关公务员录取考试中数学运算的难度大大增加,这要求应试者必须知晓大量的题型并且熟练掌握这些题型的解题方法与技巧。,下面就对一些常见题型作详细的介绍: 一、数学类运算 (一)四则运算 1、尾数估算法 在四则运算中,如果几个数的数值较大,运算复杂,选项中尾数都不相同,那么可以先利用个位数进行运算得
17、到尾数,再从中找出惟一的对应项,从而快速地找到答案。 考生应该掌握如下知识要点: 46732464919,和的尾数9是由一个加数的尾数3加上另一个加数的尾数6得到的。 46732464427,差的尾数7是由被减数的尾数3减去减数的尾数6得到的。 2214246544644,积的尾数4是由一个乘数的尾数4乘以另一个乘数的尾数6得到的。,22142469,除法的尾数有点特殊,请考生在考试运用中要注意。 自然数N次方的尾数变化情况: 2n是以“4”为周期进行变化的,尾数分别为2,4,8,6, 2,4,8,6 3n是以“4”为周期进行变化的,尾数分别为3,9,7,1, 3,9,7,1 7n是以“4”为
18、周期进行变化的,尾数分别为7,9,3,1, 7,9,3,1 8n是以“4”为周期进行变化的,尾数分别为8,4,2,6, 8,4,2,6 4n是以“2”为周期进行变化的,尾数分别为4,6, 4,6 9n是以“2”为周期进行变化的,尾数分别为9,1, 9,1 5n、6n的尾数不变。,例1、19991998的末位数字是( ) A.1 B.3 C.7 D.9 解答:本题正确答案为A。此题显然不是要求考生逐次进行计算。本题只要采用观察尾数法便能很快得出正确答案:因为9的奇数次幂尾数为9,偶数次幂尾数为1,1998为偶数次幂,故19991998的末位数字应当为1。 例2、17317317316216216
19、2( ) A.926183 B.936185 C.926187 D.926189 解答:本题正确答案为D。观察本题四个选项,尾数都不一样,因此可以利用尾数估算法来计算:33327,2228,7和8相减的尾数只能是9,因此答案为D。,相关链接:(2002年中央B类真题第15题) (1.1)2(1.2)2(1.3)2(1.4)2的值是( ) A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30 解答:本题正确答案为D。由于(1.1)2的尾数为1,(1.2)2的尾数为4,(1.3)2的尾数为9,(1.4)2的尾数为6,149620,即尾数之和的尾数为0,所以(1.1)2(1.2)2(1.3)2(1
20、.4)2的尾数应为0,则答案为D。,2、补数法 如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数, 其中一个加数叫做另一个加数的补数。例如:7310,其中73互为补数。如果两个加数没有互补关系,则可以间接利用补数法来进行加法运算。 例3、6589418693131的值为( ) A.60894 B.60594 C.68094 D.68594 解答:本题正确答案为A。先看看后两个数相加的结果186931315000,则原式可化为: 原式65894(18693131) 658945000 60894 故答案为A,3、基准数法 彼此接近的数相加时,可以取一个中间数作为基准数
21、,然后用基准数乘以项数,再加上每个加数与基准数的差,即可求得它们的和。 例4、19961998200120032007的值( ) A.10005 B.10015 C.20005 D.20015 解答:本题正确答案为A。经过观察,算式中5个加数都接近2001,我们把2001称为“基准数”,原式可化为: 原式(20015)(20013)2001(20012)(20016) 200155326 10005 故答案为A,4、凑整法 解题时,如果能根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000的数字凑成整数,再进行运算,往往会简便许多,从而提高了运算速度。 例5、399989949
22、87的值是( ) A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 解答:本题正确答案为A。此题适合采用凑整法。 原式3(10001)8(1001)4(101)87 30003800840487 3840 故答案为A,5、运用公式法 运用数学公式运算,可以提高做题速度,达到事半功倍的效果。常见的公式有: abaca(bc) a2b2=(ab)(ab) (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 a3b3(ab)(a2abb2) a3b3(ab)(a2abb2) 例6、996996899616的值是( ) A.100000 B.1000000 C.1100000 D.1010000
23、 解答:本题正确答案为B。通过观察,可以将原式转化为99622499642,由此可知,这是一道完全平方和公式计算题,即(9964)21000000,则答案是B。,6、代换法 例7、200220032003200320022002的值是( ) A.0 B.1 C.1 D.2 解答:本题正确答案为A。令A2002,B2003。 原式A(B104B)B(A104A) AB104AB(BA104AB) 0 (二)比较大小 这类题型往往不需要进行数字计算,只需要找到某个判断标准进行判断即可。 常用的判断标准有:,对于任意两数a、b,当不能比较大小时,常选取中间值c,如果ac,而cb,则我们说ab。 对于
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