11.2.1_三角形的内角新.ppt
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1、11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角,1.了解三角形的内角和的验证及证明过程; 2.熟练利用三角形的内角和及直角三角形两锐角的 关系解决问题; 3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷. 同学们,你们知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程
2、你能想出证明的办法吗?,三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180,已知, 求证:A+B+C=180,证法:,F,2,1,E,C,B,A,过A作EFBC,,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1.,(两直线平行,内错角相等),又2+1+BAC=180,B+C+BAC=180.,证法:,延长BC到D,过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2.(两直线平行,同位角相等),又1+2+ACB=180,A+B+ACB=180.,证法3:,过A作AEBC,,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180
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- 11.2 三角形 内角
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