11.2.2三角形的外角.ppt
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1、7.2.2三角形的外角,沁园中学数学组,预习检测,1、画出ABC的一个外角 2、三角形的一个外角是三角形的一边与另一边的 组成的角 3、一个三角形一个顶点处有 个外角。 4、一个三角形共有 个外角。 5、三角形的一个外角与相邻的内角什么关系 6、三角形的一个外角等于 。 7、如图:ACD + 。 8、 三角形的一个外角大于与它 。 9、ACD 。,A,B,C,D,外角的特征: (1)顶点在三角形的一个顶点上 (2)一条边是三角形的边 (3)另一条边是三角形某条边的延长线,三角形的外角与内角的关系:,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ; 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和; 3、
2、三角形的一个外角 与它 不相邻的任何一个内角。 4、以后求一个角的度数又多了一种方法:,等于,大于,互补,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,90,85,95,3. ABC,D是BC边上任一点,则有 ADC是 的外角, ADC= + . ADC 。 ADC 。,问:ADB= + . ADB . ADB .,A,B,C,D,练一练,4、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,再探新知,三角形的外角和:三角形一个顶点处取一个外角的和叫做三角形的外角和,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCAC
3、B=180,1 2 3360,解:过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以, 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,4,在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度( 1, 2, 3),那么回到原来位置时,一共转了几度?,1,2,3,应用,判断题:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( ) 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( ) 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( ) 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( ) 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( ) 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( ),例1:如图,D是ABC的BC边上一点, BBAD,ADC80,BAC=70. 求:(1)B的度数; (2)C的度数.,学一学,例2:求A+ B+ C+ D+ E的度数,小结,1、三角形的两个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,作业:,P76 第5、6题,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,N,P,M,
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