12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS).ppt
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1、,余干二中江激涛,1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边:,边角边:,有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。,边边边:三边对应相等的两个 三角形全等。,边角边:有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A
2、/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究1,画法:,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,通过实验你发现了什么规律?,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。,探究反映的规律是:,角边角判定定理,符号语言表示,例:如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相 交于点O,AB = AC,B = C. 求证:AD = AE,例题讲解:,利用“角边角”可知,带第(2)块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),在ABC和DEF中,A=D
3、,B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。,符号语言:,例2.已知,如图,1=2,C=D 求证:AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 (已知) D=C(已知) AB=AB(公共边) ABDABC (AAS) AC=AD (全等三角形对应边相等),证明:,1.如图,应填什么就有 AOC BOD A=B(已知) AC=BD (已知) C=D (已知) ADCBOD( ASA ),在AOC和BOD中,2.如图, A=B(已知) AOC=BOD ( 对顶角相等 ) CA=DB (已知) ADCBOD( AAS ),在AOC和BOD中,小测:如图,ABBC,ADDC, 1=2。 求证ABAD。,知识应用,2.如图,要测量河两岸相对的两点A,B 的距离,可以在AB的垂线BF上取两点 C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线 DE,使A, C,E在一条直线上,这时 测得DE的长就是AB的长。为什么?,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗?,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等,就是证明它们所 在的两个三角形全等。,注意角角边、角边角中 两角与边的区别,布置作业:教材15页第5,9,10题。,谢谢大家光临,
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- 12.2 三角形 全等 判定 ASA AAS
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