12.2三角形全等的条件⑶ (2).ppt
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1、,12.2三角形全等的条件,知识回顾,前几节我们探究了两个 三角形满足什么条件时,这两个三角形全等?你认为还有其他情况吗?,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,C,B,E,A,D,我 知 道了!,先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A =A, B =B .把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,我探究,我发现!,B,A,C,有两角和它们夹边 对应相等的两个三角形 全等(简写成“角边角”或“ASA”).,探究反映的规律是:,1.已知:如图,AB=AC,A=A , B=C
2、 求证:ABE A CD,练习1,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,如图, ABC与DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗?,探究6,有两角和其中一角 的对边对应相等的两个 三角形全等(简写成“角 角边”或“AAS”).,探究反映的规律是:,例题讲解:,例3.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AB=AC,B=C. 求证:BD=CE,2.如图,1=2,3=4 求证:AC=AD,练习2,3、已知,如图,1=2,C=D 求证:AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 (已知) C=D(已知) AB=AB(公共边) ABDABC (AAS) AC=AD (全等三角
3、形对应边相等),证明:,变式,4.如图,应填什么就有 AOC BOD A=B(已知) _ 1=2 (已知) AOCBOD,1,2,AO=BO或者CO=DO或者AC=BD,5、如图,已知1=2,3=4,BD=CE 求证:AB=AC,证明 :3=4 5=6(等角的补角相等) 在_和_中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( ),ABD,BD=CE,已知,1=2,已知, 5=6,已证,SSA,全等三角形对应边相等,ACE,ABD,ACE,三角对应相等的两个三角形全等吗?,探究7,请你解答上述问题后把三角形全 等的方法做一个小结。,总结:,你有收获吗?,还有什么疑问吗?,(1)本节课学习了ASA和AAS判定三角形全等的方法,前面我们还学习了SSS、SAS (2)要根据题意选择适当的方法. (3)证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等.,作业,教科书P41页第1题 教科书P44页第4、5题。,在数学天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,
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