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1、鸡西市恒山中学 国德鸿,知识结构:,整式的 加减,整式的 概念,整式的 计算,整式的 应用,单项式,多项式,系数,次数,项,项数,常数项,最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,1.单项式的识别,例1,下列各式子中,是单项式的有 _(填序号),、,注意:1.单个的字母或数字也是单项式; 2.用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3.分母中含字母的式子不是单项式 (注:“”当作数字,而不是字母),例2 指出下列单项式的系数和次数;,注意:1.系数或次数是“1” 可以省略; 2.分母中的数字也是单项式系数的一部分; 3.注意“”是数,属于系数的一
2、部分; 4.单项式的次数指的是字母的指数和.,2.单项式的系数与次数,例3 下列多项式次数为3的是( ),C,注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是 它的最高次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “”当作数字,而不是字母.,3.多项式的项数与次数,例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次项和常数项;,3.多项式的项数与次数,例5 下列各个式子中,书写格式正确的是( ),F,4.书写格式中的易错点,例6 王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为_人.,易错点:结果不进行化简,直接写,点拨:结果中有
3、它们是同类项,应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,4.书写格式中的易错点,二、运算过程中的易错题,例1 判断下列各式是否是同类项?,答案:(2)、(4)是同类项,(1)、(3)不是同类项.,1.同类项的判定:,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,2.合并同类项的问题:,例3 合并同类项:,小明的解法:,错解分析:错在把所有项都当作同类项了.,正确的解法:,小明的解法:,错解分析:错在把结合同类项时弄错了符号.,正确的解法:,合并同类项先要找出式子中的同类项,并把它们 写在一起,最后合并,注意同类项的系数是带符号的。,例3 合并同类项:,注意:,3. 去括号中的易错题:,1.判断下
4、列各式是否正确:,( ),( ),( ),( ),练一练:,1.化简下列各式:,整式的加减一般步骤:(1)如果有括号就先去括号; (2)然后再合并同类项.,4.多重括号化简的易错题,注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;,化简:,3.化简求值中的易错题:,当x=-2时,,(代入时注意添上括号,乘号改回“”),知识梳理:,1.这节课我们重点强调了什么?,一、整式的基本概念: (1)整式的定义和系数,项数,次数的判断; (2)注意数字与字母的区别; (3)注意书写格式. 二、整式的运算: (1)同类项的定义与合并同类项的法则; (2)去括号的方法与该注意的事项; (3)化
5、简求值的方法与注意事项.,三、整式的应用中的易错题,拓展学习:,1.“A+2B”类型的易错题:,例1 若多项式 计算多项式A-2B;,注意:列式时要先加上括号,再去括号;,例2 一个多项式A加上 得 , 求这个多项式A?,注意:我们在移项的时候是整体移项,不要漏了 添上括号;,1.“A+2B”类型的易错题:,2.实际问题中的易错题:,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为 ( ).,B,点拨:为了弄清各数之间的关系,我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元,可得: 解得 .应选B.,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长?,分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一边长,再求周长,这样就比较容易求出答案;,解:一边长为:a+2b; 另一边长为:3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b =3a-a+6b+b=2a+7b; 周长为2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b)=6a+18b;,答:长方形的周长为6a+18b,2.实际问题中的易错题:,从错误中吸取教训, 从失败中取得进步, 胜利必将是你的!,
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