12.3.1等腰三角形的性质课件.ppt
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1、12.3.1 等腰三角形 (1),蜀河初中:陈进霞,定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,,另一条边叫做底边.,相关概念:,角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角,,腰和底边的夹角叫做底角.,如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC.,活动1:实践观察,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,探索:,想一想, 议一议 1.除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 2.在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。,活动2:问题探究 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角
2、形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表,AB,AC,B,D,你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.,性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角” ),性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一” ),命题1,命题2,命题:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,2.如何构造两个全等的三角形?,证法一:在ABC中,AB=AC,作底边 BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _,
3、AC,C,CD,AD,SSS,提问:这个命题的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?,我明白了,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角A的平分线AD,,ABAC,12,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SAS), BC,(全等三角形对应角相等),方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,(公共边), RtABDRtACD,(HL), BC,(全等三角形对应角相等),方法三,等腰三角形性质,性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角” ),性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上
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- 12.3 等腰三角形 性质 课件
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