关上中学张宏志.ppt
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1、勾股定理第1课时,关上中学 张宏志,读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.图1-1称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM2002)的会标,其图案正是“弦图”,它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,弦图,这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢?,它标志着我国古代数学的伟大成就!,A、B、C的面积有什么关系?,等腰直角三角形三边有什么关系?,SA+SB=SC,两直角边的平方和等于斜边的平方,毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家,一天发现朋友家的用砖铺成的地
2、面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系,SA+SB=SC,如图所示,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端到墙的底边的垂直距离AB。,A,A,试一试,A,B,C,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,方格中感悟,对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?,割补法,命题:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,直角三角形的三边满足什么关系呢?,1、 如图,在RtABC中,C 90,BC=a,AC=b,AB=c, (1)、a=3,b=4,求c (2)、c=10,b=8,求a (3)、a=5,c=13,求b,、在RtABC中,AB=7,BC=10。 (1)、若A=90,求AC的长度 (2)、 求AC的长度 、等腰三角形腰长为17厘米,底边长为16厘米,求底边上的高。,4、如图所示,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米)。,A,敬请指导,再 见,
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