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1、最小公倍数,人教新课标五年级数学下册,1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2.掌握求两个数最小公倍数的方法。,教学目标,如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?,2,4,6,8,10,12,14,16,18,,3,6,9,12, 15,18,可以铺出边长是 6dm、12dm、18dm,最小的正方形边长是是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。,3的倍数,2的倍数,3,9, 15,,2,4,8,10,14,16,,6,12,18,,还可以这样表示。,几个数,如果这些学生的总人数在 40 人以内,可能是多少人?,4
2、 和 6 的最小公倍数是 12, 因为学生的人数在 40 人以内, 122 = 24 (人) 123 = 36 (人) 所以,可能是 12、24、36 人。,咱们可以分成 4 人一组,也可以分成 6 人一组,都正好分完。,6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,,8的倍数:8,16,24,32,40,48,56, ,8的倍数,6的倍数,6,12,18,24,30,36,42,48,8,16,24,32,40,48,8的倍数:8,16,24,32,40,48,56, ,18的倍数中有哪些是6的倍数?,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?,3 和 6,2 和 8,5 和 6,
3、4 和 9,3 和 6 的最小公倍数是 6; 2 和 8 的最小公倍数是 8 ; 5 和 6 的最小公倍数是 30 ; 4 和 9 的最小公倍数是 36。,我们发现: 1、当两个数是倍数关系时,较大的数就是这两个数的最小公倍数;2、当两个数是互质数时,这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。,练习. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。,1、12和36的最小公倍数是( ) 5和25的最小公倍数是( ) 5和6的最小公倍
4、数是( ) 4和9的最小公倍数是( ) 2 数a是数b的倍数, a和b的最小公倍数是( ) 数 a和数b是互质数, a和b的最小公倍数是( ),例. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?,月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,6 = 23,8 = 222,分解质因数:,2223 = 24,利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍数 =
5、 23257 = 420。,练习,3. 求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10,8,24,30,18,20,7,20,40,6.,这块正方形布料,既可以都做成边长是 8 cm 的方巾,也可以都做成边长是 10 cm 的方巾,都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少 是多少厘米?,8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。,这两路公共汽车同时发车以后,至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,7.,它们刚才同 时发的车。,3 路和 5 路的起 点站都在这儿。,6 和 8 的最小公倍数是 24, 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,8.,我跑一圈用 3 分钟。,我跑一圈用 4 分钟。,我要用 6 分钟。,4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈,妈妈跑了 3 圈。,(2)你还能提出什么问题?,9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出 几组?,
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