椭圆及其标准方程1.ppt
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椭圆的标准方程,椭圆的定义,平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2 )的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,你能根据椭圆的定义画一个椭圆吗?,设椭圆的两个焦点为F1,F2,它们之间的距离为2c,,椭圆上任意一点与F1、F2的距离之和等于2a(2a2c),则焦点坐标为F1(-C,0)、F2(C,0),设P(x, y)为椭圆上任意一点,由椭圆定义得:,以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xoy,你会化简吗? 动手试试,x,y,焦点则变成,标准方程的特点:焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点;,椭圆的标准方程,思考:如果焦点在y轴上呢?,牛刀小试:,方程,表示到焦点F1 和F2 _,的距离和为常数_的椭圆;,(-6,0),求满足下列条件的椭圆的标准方程,(6,0),例3.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式,点M的轨迹是什么曲线?,由椭圆的定义得:,点的轨迹是以F1(0,-3)和F2(0,3),为焦点,2a为10的椭圆,其标准方程是,由题意得:点M(x,y)到点F1(0,-3)与点F2(0,3)的距离之和为常数10,解:,a,b,c,a,b,c,焦点在x轴上,焦点在y轴上,练习与作业,P26练习: 1、2、3 P26习题:1、2、*3,
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- 椭圆 及其 标准 方程
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