13.2三角形全等的判定(第3课时角边角).ppt
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1、,华东师大版八年级(上册),第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定(第3课时),角边角,1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了(如下图),你能制作一张与原来同样大小的新教具吗?能恢复原来三角形的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A=A,B =B 。把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究1,已知:任意 ABC,画一个ABC, 使ABAB, A=A,B=B.,画法
2、:,2. 在AB的同旁画DAB=A ,EBA=B, AD、BE交于点C。,1. 画ABAB;,则ABC就是所要画的三角形。,问:通过实验可以发现什么事实?,如果三角形有两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。,探究反映的规律是:,证明:在ABE和ACD中,,所以 ABEACD(ASA)。,用数学语言表述:,现在就练,2.如图,1=2,3=4 求证:AC=AD,在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,探究2,能得到两三角形全等,但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法:,
3、如果三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。,AE=AD, A=A, B=C,,证明:在ABE和ACD中,,所以 ABEACD(ASA)。,用数学语言表述:,如图,1=2,C=D, 求证:AC=AD.,证明:,现在就练,如图,1=2,C=D,求证:AC=AD。,在ABD和ABC中, 1=2 (已知), D=C(已知), AB=AB(公共边), 所以ABDABC (AAS)。 所以AC=AD(全等三角形对应边相等)。,证明:,(1)学习了角边角、角角边; (2)注意角角边、角边角中两角与边的区别; (3)会根据已知两角画三角形; (4)进一步学会用推理证明。,小结,
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