13.3.1等腰三角形(1).ppt
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1、等腰三角形(1),如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去阴影部分, 再把它展 开, 得ABC,探究,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,认识等腰三角形,讨论:除了剪纸的方法, 还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中, 指明它的腰, 底边, 顶角的底角.,讨论,AB,AC,B,D,上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角, 填入下表,思考,你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.,性质1:
2、等腰三角形的两底角相等. 简写成“等边对等角” ),性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(简称“三线合一” ),性质,证明性质1:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角),已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,2.如何构造两个全等的三角形?,证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _,AC,C,CD,AD,SSS,证明,已知:ABC中,AB=AC,AD是ABC 的中线,证明性质:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互
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