13.3.2等腰三角形的判定.ppt
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1、13.3.2 等腰三角形的判定,等腰三角形定义是什么?,有两条边相等的三角形,等腰三角形性质定理,等边对等角,基础回顾,1、在ABC中,AC=BC, B=800,则C,2、等腰三角形的一个内角是1000,则其余两个 角分别是 3、等腰三角形的一个内角是700,则其余两个角 分别是 或 4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm, 则其周长是 cm 5、等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm, 则其周长是 cm,200,400,400,550,550,700,400,22或20,40,你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形?,利用定义证明,“垂直平分线的性质”,一、回忆等腰三角形性质定理:
2、,1、将命题“等边对等角”写成“如果那么”的形式,并写出它的题设与结论。,如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等,2、说出上述命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命题?,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边相等,简称为“等角对等边”,二、“等角对等边”是真命题吗?,已知:,A,B,C,D,是,那么怎样来证明“等角对等边”,方法:首先把命题写成 “已知,求证.”的形式,方法一:作BC边上的高AD,方法二:作A的角平分线AD,方法三:“作BC边上的中线AD”可行吗?,在ABC中,,B=C,,求证:,AB=AC,分析;要证AB=AC,可设法构造两个全等的三角形,使AB,A
3、C分别是这两个三角形的对应边。,不行!,证法一:作BC边上的高AD 在BAD和CAD中, BC, ADBADC= ADAD, BADCAD(AAS), ABAC(全等三角形的对应边相等),900,A,B,C,D,证法二:作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中, BC, 12, ADAD, BADCAD(AAS), ABAC(全等三角形的对应边相等),于是得到: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),练习1,已知:如图, AD BC,BD平分ABC。 求证:AB=AD,练习2,已知:如图, A= DBC =360, C=720。计算1和2,并说明图中有哪些等腰三角形?,练习3,如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:OC=OD,求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。,练习4,定义,判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,小结,作业布置:,习题13.3 5,10,11题,
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- 13.3 等腰三角形 判定
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