功和能功几种常见力的功动能定理势能机.ppt
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1、1,第3章 功和能 1 功 2 几种常见力的功 3动能定理 4 势能 机械能守恒定律 5 能量守恒定律,2,力学,3.1 功,我们知道:自然界中能量是守恒的,但能量还是可以转移和改变形式的,而改变能量的手段就是做功。,一、力的元功和功率,在以前学过:功是力在受力质点的位移上的投影与位移的乘积。,其成立的条件:力是恒力且质点沿直线运动。,对于力是一变力,且质点沿曲线运动的一般情况:,方法:将物体的位移“细分”成许多小段,每段可视为方向不变的小位移,小位移上的力可认为是不变的。,元位移:无穷小的位移,可以认为和轨迹重合。,3,恒力作用 直线运动,作用物体的位移,4,1. 元功:力在元位移上的功称为
2、元功标量。,力的元功等于力 与受力质点无穷小位移 的标积:,(1),表示力与位移的夹角:,注意: (1)功的位移指受力点的位移,若为质点,就是质点的位移,例如:手握住一端固定于墙壁的绳并在绳上滑动,绳上的受力点不断变化,但受力并未发生位移,故作用于绳上的摩擦力不做功。但绳子对手的摩擦力做功。,5,力学,(2)功和参考系有关。(因为:位移和参考系有关系),例:一辆汽车以 运动,突然急刹车,最后静止,求摩擦力所作的功。,6,因此,由于位移 和参考系有关,故摩擦力做负功的说法为错。,与此相联系:机械能守恒定律与参考系也有关,在一个惯性系中守恒,但在另一惯性系中就不守恒。,A与B一起作匀加速直线运动,
3、 A与B间的最大 静摩擦系数为 ,发生位移为s时,则A作用于B的静摩擦力做功为多少?,摩擦力作功一定是负的吗?,7,综:一般运动(变力作用 曲线运动),元功,1)功 A是标量,等于质点受到的力和它的位移的标量积。 反映了能量的变化 正负:取决于力与位移的夹角,8,2)功是过程量 3)功的计算中应注意的问题 质点问题,对质点:各力作功之和等于 合力作的功,9,例3.1 质点M在力F作用下沿坐标轴ox运动。力F的大小和方向角随x 变化规律分别为:F=6x, cos=0.70-0.02x。其中F的单位为N,x的单位为m。试求质点从x1=10m,处运动到x2=20m处的过程中,力F所作的功. (书82
4、页),x1,M,x2,解,因为F的大小和方向都是变化的,则力F在位移元dx上的元功为,10,平均功率,即:功与时间的比值叫做该段时间的平均功率(平均做功的快慢)。,瞬时功率,当时间 时,力的平均功率的极限叫力的瞬时功率。,(4),即:力的功率等于力与受力点速度的标积。,11,2 几种常见力的功,x,y,z,M1,M2,3.2.1 重力的功,mg,Fx = 0, Fy = 0, Fz = -mg,重力的功只与始、末位置有关,而与质点所行的路径无关,质点上升时,重力作负功;质点下降时,重力作正功,12,万有引力的功,O,M1,M2,A,dr, 万有引力的功,只与始、末位置有关,而与质点所行经的路径
5、无关, 质点A移近质点O时(r2r1),万有引力作正功;质点A远离质点O时,万有引力作负功,应用:P86(例题3.2),13,3.2.3弹性力的功,O,M1,M,x1,x,x2, 弹性力的功也是只与始、末位置有关,而与质点所行经的路径无关, 弹簧的变形减少时(21 ),弹性力作负功,例3.3(P87),14,3.2.4摩擦力的功,摩擦力的功不仅与始、末位置有关,而与质点所行经的 路径有关.,滑动摩擦力的功,滑动摩擦力,静摩擦力的功-具体问题具体分析,15,例 如图,水平桌面上有质点 m ,桌面的摩擦系数为 求:下面情况摩擦力作的功,1 沿圆弧; 解:,16,3 动能定理,思路:由牛顿第二定律出
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