14.2.2完全平方公式.ppt
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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,东江中学 罗明俊,计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,(5)计算(a+b)2, (a-b)2.,【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,完全平方公式:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)
2、它们的积的2倍.,公式的特点:,4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式;,2.其中两项为两数的平方和;,3.另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同.,首平方,尾平方,积的2倍在中央,a,b,完全平方和公式:,b,完全平方差公式:,【例1】运用完全平方公式计算:,【解析】(x + 2y)2 =,=x2,(1)(x+2y)2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,【例题】,(2)(-a2+b3)2,【解析】原式=
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- 14.2 完全 平方 公式
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