14.2.2完全平方公式第1课时课件11.27.ppt
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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,回顾旧知平方差公式 ( a + b )( a b )=a2 - b2,那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否 也能用一个公式来表示呢?,探究,计算下列各式,你能发现什么? (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 =,p2+2p+1,(m+2)(m+2)=m2+4m+4,p2-2p+1,(m-2)(m-2)=m2- 4m+4,m2- 4m+4=m2-2m2+22,猜想 (a+b)2= (a -b)2=,a2+2ab+b2,a2 - 2ab+b2,完全平方公式:两数和(或差)的平
2、方,等于它们的平方和,加(或减去)它们的积的2倍 即:,(a b)2=a22ab+b2,记忆口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中间.,a,b,完全平方和公式:,b,完全平方差公式:,(1)(a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2,(a b)2=a22ab+b2,错题分析,例1 运用完全平方公式计算,(a b)2=a22ab+b2,(1) (4m+n)2 (2)(y - )2,(a b)2=a22ab+b2,运用完全平方公式计算,(1) ( x + 6 )2 (2) ( y - 5 )2 (3) ( -2x + 5 )2,牛刀小试,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单
3、项 式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同。,记忆口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中间.,完全平方公式:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,公式的特点:,4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式;,2.其中两项为两数的平方和;,3.另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同.,首平方,尾
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