14.2第一课时勾股定理应用(1).ppt
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1、勾股定理的应用(1),1.在ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求ABC的面积。,A,B,C,D,解:过A作ADBC于D,设BD=x ,则CD=14-x,在RtABD中,由勾股定理得AD2+X2=132,所以AD2=132-X2,同理在RtADC中,AD2=152-(14-x)2 所以132-X2=152-(14-x)2,解得x=5 所以AD=,所以SABC= BCAD= 1412=84,2.在ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长。,A,B,C,D,E,例2,登山队员在山顶一平坦 处竖立起一面会旗,旗杆被 系在A处的三条等长的铁 索拉
2、紧,并分别固定在地面 的C,D,E处.如图, 如果ABC= ABD= ABE=90,那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?,A,B,C,D,E,辨析:ABC的两边为3和4,求第三边,解:由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足c2=25 即:c=5,辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角 形这个必不可少的条件,可本题 ABC并未说明它是否 是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。,(2)若告诉ABC是直角三角形,第三边c也不一定 满足勾股定理,因为题目中并未交待c是斜边 综上所述这个题目条件不足,第三边无法确定。,1. 如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形
3、的面积. 图1.1-1 图1.1-2 2. 如图1.1-2,在四边形ABCD中, BAD=90, CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF 的面积.,4,3,12,练一练,2、矩形的一边长是5,对角线是13,则它的面积是 。,1 、已知直角三角形ABC的三边为a,b,c , C 90 ,则 a,b,c 三者之间的关系是 。,3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2,那么第三条边长是多少?,4、若一个直角三角形两条边长是3和2,那么第三条边长是多少?,5、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口A向西南方向航行,它们离开港口1.5小时以后,相距多远?,探究,数轴上的点有的表示有理数,有的表示 无理数,你能在数轴上画出表示 的 点吗?,探究思路:把握题意找关键字词连接相关知识建立数学模型(建模),探究3,数轴上的点有的表示有理数,有的表示 无理数,你能在数轴上画出表示 的 点吗?,0,1,2,3,4,解:,L,A,B,2,C,扩展,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,用同样的方法,你能否在数轴上画出表示 ,,用同样的方法,你能否在数轴上画出表示 ,,0,2,1,3,5,4,1,作业,
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