14.2轴对称3.ppt
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1、14.2 轴对称,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 形,不受位置的影响 轴对称是说两个图形的位置关系,受到位置的影响。 联系:都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是称对称图形。,通过图形理解了轴对称图形和关直线 成轴对称两个概念,请大家回忆一下,它们有什么区别和联系?,复习,探究1:,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A、B、C分别是点A、B、C的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?, ,将和 沿折 叠后,点与点 重合,于是有,探究,1、
2、用上述方法,你还能得其它的结论吗?,BD=,CE=,MDB= ,MEC= ,点P是 的中点,MN,结论,对称轴所在的直线经过对称 点所连线段的 中点,并且垂直 于这条直线.,线段的垂直平分线,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线),轴对称的性质,1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,2、如果一 个图形是轴对称图形,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,L垂直平分,L垂直平分,L垂直平分,探究2,如左图木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,是L上的点,分别量一量点P1,P2,P3,到A与B的
3、距离,你有什么发现?,图2,结论:线段垂直平分线上的 点与这条线段两个端点的距离相等,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,分析:(1)要证明PA=PB,而APCBPC的条件由已知,故结论可证.,AC=BC,MNAB,可推知其能满足公理(SAS).,就需要证明PA,PB所在的APCBPC,,驶向胜利的彼岸,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,定理应用格式: 如图, AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知
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- 14.2 轴对称
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