勾股定理的证明及应用.ppt
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勾股定理的证明及应用,任课教师:舒爱明,勾股定理,勾股定理又名华氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长的平方之和。 据考证 ,人类对这条定理的认识,少说也有4000年!又据记载 ,现世界上一共有超过300个对这定理的证明!,古人的方法:,如图,将图中4个直角三角形涂上红色中间的小正方形涂上白色,以弦为边的正方形成为弦实,然后经过拼补搭配:令出入相补,各从其类。他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。而赵爽对勾股定理的证明显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明,直观。,自由讨论:勾股定理的应用。,(1)在生活中许许多多的事物都是三角形组成,而这些三角形的物体许多都需要是直角三角形,而你手中只有卷尺,那么此时勾股定理可以帮助你证明他是不是三角形。 (2)由大家自家讨论,课堂习题,(1)在等腰 RtABC中, C90, AC:BC:AB_; (2)如图 3 153 ACB 90,A= 30,则BC:AC:AB_;若AB8,则AC_;又若CDAB,则CD=_. (3)等边出ABC的边长为 a,则高AD_, S ABC_,课后练习,(1)了解自己身边的直角三角形,并且可以熟悉的应用好勾股定理。 (2)完成书后本课时练习以及练习册上的练习。,随着下课铃声的响起,我们该下课了,请记住我们这堂课的内容并可以运用自如。 再见!,
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