勾股定理的逆定理.ppt
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1、勾股定理的逆定理,孝南区肖港初中 徐金星,创设情景,提出问题,问题1:求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长(单位:cm) (1)a=3,b=4;(2)a=2.5,b=6;(3)a=4,b=7.5,答案:(1)c=5;(2)c=6.5;(3)c=8.5,问题2:分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样子的?在问题2的答问后,老师介绍古埃及人画直角的方法,在介绍过程中,让3位学生上台动手操作演示.,问题3:是不是只有三边长为3,4,5的三角形才能构成直角三角形呢?请同学们动手画一画:如果三角形的三边分别为2.5cm、6cm、6.5cm,满足关系式2.52+62=6.52,画出的三
2、角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm呢?,讨论结果:它们均是直角三角形,体验发现, 进一步验证猜想.,命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.,明晰概念,证实猜想,问题1:命题1、命题2的题设、结论分别是什么?,命题1的题设是:直角三角形的两条直角边 分为a、b,斜边长为c.,讨论结果:,结论是:,命题2的题设是:三角形的三边长a、b、c满足,结论是:这个三角形是直角三角形.,问题2:下面的命题是正确的,请写出它的逆命题,并思考:是否原命题正确,它的逆命题也正确呢?,3、原命题:同旁内角互补,两直线平行. 逆命题:两直线平行,同旁内角
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