勾股定理的验证.ppt
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1、勾股定理的验证,学府实验学校 谢东莉,勾股定理(gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,a,b,c,用硬纸板各剪四个完全相同的直角三角形,如图,拼一拼、摆一摆,看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,你能利用它验证勾股定理吗?并与同伴交流。,活动一:,我来拼一拼,a2 +b2 =c2,a2 +b2 =c2,活动二:,剪一个边长为( b - a )的正方形,再与活动一中的四个直角三角形拼成下图,你能利用它验证勾股定理吗?,活动三:,剪一个两边长都为c 的等腰直角三角形,再与活动一中的两个直
2、角三角形拼成下图,你能利用它验证勾股定理吗?,活动四:七巧板,在硬纸板上画边长为a、b、c 的直角三角形,再以斜边AB为边做正方形ABDE,并画DFBI,CG=BC,HGAC,这样就把正方形ABDE 分成五个部分-,如下图,这样我们就得到一副三角板。,活动四:七巧板,我们来利用七巧板一起拼一拼吧!,合作交流,如图,把火柴盒放倒,在这个过程中,也能验证勾股定理,你能利用这个图验证勾股定理吗?把你的想法与大家交流一下。,A,C,D,E,b,c,a,a,b,a,c,勾股定理小历史,相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了问题并找到了答案,同学们看看图中有没有你熟悉
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