14.3.2_一次函数与一元一次不等式_PPT课件.ppt
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1、,一次函数与一元一次不等式,淄川第一中学,练一练: 如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ,,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时,函数y=x-2的值是-,1,当x=4,函数y=x-2的值是-,2,思考:当x为何值 时, 函数y=x-2对应 的值大于0 ?,上节课我们用函数观点,从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。,探究:,解:(1)把5x+63x+10转化为2x-40,解得 x2,就是要解不等式2x-40, 解得 x2 所以 x2时,函数y=2x-4的值大于0。,(1)解不等式:5x+63x+10 (2)当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0,议
2、一议:在上面的问题解 决过程中,你能发现它们 之间有什么关系吗?,从数的角度看它们是同一个问题,2.我们如何用函数图象来解:5x+63x+10,解:化简得2x-40,画出直线y=2x-4,可以看出,当x2时,这条 直线上的点在x轴的上方, 即这时y=2x-40。 所以2x-40的解集为x2 即5x+63x+10的解集为x2,从形的角度看它们是同一个问题,思考:,问题1:解不等式ax+b0 问题2:求自变量x在什么范围内,一次函数 y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系?,从实践中得出,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b为常数,a0)的形式,所以解一元一次不
3、等式可以看作:当一次函数y=ax+b的值大于0(或小于0)时,求自变量相应的取值范围。,从数的角度看,从形的角度看,根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式的解集?并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x - 2),3x+60 ( x - 2),试一试,可以看出,当x2时这条直线上的点在x轴的下方,,解法一:化简得3x-60,画出直线y=3x-6,,即这时y=3x-60,所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10,尝试:,解法二:画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象,从图中看出:当
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