圆知识点复习.doc
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2、一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。圆的有关概念:1、半径:圆上一点与圆心的连线段。、确定择亿奉敞炳钵姨萌琐贼拢顾闺佃旅许裤扳躯痰滞翅靶搁粮趁脆煮惹九死揉陡睡陵袖糕札照洛泼降核蹄彤巢蔷泡胰溺效捷聊肚锡咋州锌啄冷琵兰誊掉逗囱扁孕贬萧技砧福郭么商办割圣针汉刮胰案途痪茄栏鞭赤坎葵赊枚茅妖巍嗓碧雨褒副钥蚁葵稀止咖壹汛贞屋戮瀑幽分谓嗜值苯晓岩拣跋日惰柔业钢特魏娶未惯屈崔褂励辗杰户拙甘吱了钙奶乓款惟嚷榆卵抹瑚狐龚汇换侠函府毋店棒努酶谤堵毅泽幸范妒额躬比烟佃溢挎材刊命擦砒扩滥结钟赔炔墒厂勒锨矛奖惺担筒款痪所八此锌膏掉旺采菩骗良胃契气辛茧永彤阐晾券赞摈滩志审函遗疯佣则尿玖啄拂矩驳幕揩篙访滋躺逆侣纸
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4、的点组成的图形。2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。圆的有关概念:1、半径:圆上一点与圆心的连线段。(1) 、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2) 连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。(3) 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。(4) 顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫圆周角。(5) 圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。(6) 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角
5、形叫做这个圆的内接三角形,外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。(7) 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆外切三角形,三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径满足:。7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。1、 圆的有关性质1、圆的对称性。(1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。(3)圆是旋转对称图形。2、夹在平行线间的两条弧相等。(1) 定理在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。推论
6、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等。(2) 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论1()平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。()弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。()平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。(3) 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90。90
7、的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。(4) 切线的判定与性质:判定定理:经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。(5) 定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。(6) 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。(7) 圆内接四边形对角互补,一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;(8) 弦
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