古典概型⑴苏教版必修三.ppt
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1、3.2 古典概型,掷一枚质地均匀的骰子, 出现的结果有几个?,掷一枚质地均匀的硬币, 出现的结果有几个?,随机试验的每一个可能的结果称为一个基本事件.,“正面朝上”,“反面朝上”,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,“5点”,“6点”,引入,任何两个基本事件是不会同时发生的;,任何事件(除不可能事件)都可以表示 成基本事件的和。,基本事件的特点:,“正面朝上”,“反面朝上”,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,“5点”,“6点”,必然事件是由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成的;,1.在掷硬币的试验中,必然事件是由哪些 基本事件组成的?,2.在掷骰子试验中,随机事件 “出现偶数点”
2、 可以由哪些基本事件组成呢?,随机事件“出现偶数点” 可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。,思考:,例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?,解:所求的基本事件有6个: A=a,b,B=a,c,C=a,d, D=b,c,E=b,d, F=c,d.,a,b,c,d,试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个;,上述三个试验的共同特点:,每个基本事件出现的可能性相等。,(有限性),(等可能性),我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概型,观察:,(1)向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为是古典概型吗?为什么?,试
3、验的所有可能结果是圆内所有的点,结果数是无限的,故不是古典概型,思考交流,(2)射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环、命中1环和命中0环(即不命中),你认为这是古典概型吗?为什么?,所有可能结果有11个,但命中10环、9环、0环的出现不是等可能的,故不是古典概率.,古典概型的两个特点: 有限性和等可能性 判断是否属于古典概型。,在掷硬币的试验中,“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少?,所有的基本事件有且仅有两个,即:“正面朝上”、“反面朝上” 而经过上节课探讨可知 P (“正面朝上”) P (“反面朝上”) 1/2,问题:,问题: 在掷硬币的试验中,
4、“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少?,所有的基本事件总数为2,事件“正面朝上”、“反面朝上”均只含有1个基本事件。 而 P (“正面朝上”) =P (“反面朝上”) =1/2,问题: (4)你能从这些试验中找出规律,总结出计算概率的公式吗?,1/2 =“正面朝上”所包含的基本事件个数 / 基本事件的总数,对于古典概型,任何事件的概率为,1、在掷骰子试验中,求出现2点的概率。,解: 由题意知,所有的基本事共有6个 ,它们是等可能的。 记“出现2点“为事件A,它所含的基本事件有1个。 所以 P(A)= 1/6 答:(略),例题:,判定古典概型,用公式算出概率,例1、在掷骰子试验中, 出现偶
5、数点的概率是多少?,古典概型的解题方法与步骤: 1. 判定是否属于古典概型; 2. 求出基本事件个数,用公式算出概率。,古典概型的解题方法与步骤: 1. 判定是否属于古典概型; 2. 求出基本事件个数,用公式算出概率。,解:由题意知,所有的基本事共有6个 ,它们是等可能的。 记“出现偶数点“为事件B,它所含的基本事件有3个。 所以 P(B)= 3/6=1/2 答:(略),例2 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容,他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?,分析:这个试验有“选择A”
6、、“选择B”、“选择C”、“选择D”4 个基本事件;,考生随机选择一个答案是指选择A、B、C、D的可能性相等.,所以,这是个古典概型.由古典概型的概率计算公式得,思考:,假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知识的可能性大呢?,掌握知识的可能性大。,在标准化的考试中既有单选题又有多选题,多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?,分析: 在多选题中,基本事件为15个: (A)、(B)、 (C)、(D)、(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)(B,D)、(
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