湘教版七年级数学《一元一次方程的应用》教学设计案.ppt
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1、湘教版七年级数学4.3一元一次方程的应用(1) 教学设计案,教学案设计人:银仙桥民族学校-廖少平,LOGO,邵阳县中学数学教师资源运用与教学设计比赛个人文档002,2,4.3一元一次方程的应用(1),教学目标 知识与技能:初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤,明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.;培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力。 过程与方法:经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程,体会数学的应用价值。 情感、态度与价值观:经历“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的过程,感悟数学建模思想。 重点难点 1、学习重点:分析实例,找出等量关系,建
2、立一元一次方程模型 2、学习难点:寻找等量关系,建立一元一次方程模型; 教学方法 指导探究,合作交流 教学资源 多媒体课件,教学设计,2011、11、16,4,教学过程,一、【温故知新】首先通过多媒体向学生展示本章前面所学知识(2分钟): (一)、基本概念 方程: 含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一 次方程。 方程的解: 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程: 求方程解的过程叫做解方程。 【 注意】 解方程时,要用到等式的性质: (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)
3、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 (二)、基本法则 解一元一次方程的步骤: 去分母。 去括号。 移项。(根据等式性质推出:a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变)。 合并同类项。 化未知项的系数为1。 检验方程的解(一般不需答出,但要养成检验的习惯)。 【 注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等都不是一元一次方程. 2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:方
4、程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;去分母时,不要漏乘没有分母的项;解方程时一定要注意“移项”要变号.,二、【目标导入】情景设计:(多媒体展示课题 揭示目标),思考: 数学考试十道题, 每对一道得五分, 答错不答不给分, 每道倒扣三整分, 小明不知对几道, 得了两分好伤心。 (设小明答对X道题,则有5X-3(10-X)=2 解得:X=4 即小明答对4道题) 同学们, 前面我们通过简单的实际问题研究了一元一次方程的解法,今天我们就来运用一元一次方程解决如上述问题这样的实际问题,即:应用一元一次方程模型解应用题。,6,三、【自主探究】学生自学,教师巡视(学生自学6
5、分钟,做题8分钟): 自学教材P119- P120,并完成下列问题(多媒体展示),1、在“动脑筋”栏目中,等量关系是 ;如果设平均每年增加的发电量为x亿千瓦时,根据等量关系可列出方程为 ; 2、在例1电价问题中,等量关系是 ;如果设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元,根据等量关系可列出方程为 ; 3、应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是:实际问题设 找 列 解 检验 ; 4、如果两班人数总和为90人,且两班人数为1:1.5,则当设人数较少的班的人数为时,列方程为_; 5、某套书分上、中、下三册,印上册用了全部印刷时间的40%,印中册用了全部印刷时间的36%,印下册用了24天,
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