《等腰三角形的性质》.ppt
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1、13.3.1 等腰三角形,授课者: 飞厦中学 姚燕琼,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有 什么特点?,探究1:动手操作,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活动:动手操作,A,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中 重合的线段和角:,底角,BD=CD,B=C,1 =2,3=4,探究2:细心观察 大胆猜想,B,C,D,重合的角:,重合的线段:,AB=AC,等腰三角形的两个底角相等。,已知:,求证:,想一想: 1.如何证明两个角相等?,议一议: 2
2、.如何构造两个全等的三角形?,在ABC中,AB=AC,B=C,已知: 如图,在ABC中,AB=AC. 求证: B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明:,作底边的中线AD,则BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法:作底边上的中线,已知: 如图,在ABC中,AB=AC. 求证: B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明:,作顶角的平分线AD,则1=2,AB=AC ( 已知 ),1=2 ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD C
3、AD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法:作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,已知: 如图,在ABC中,AB=AC. 求证: B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明:,作底边的高线AD,则BDA=CDA=90,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边), RtBAD RtCAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法:作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,性质1:等腰三角形的两个底角相等 (简写为“等边对等角”),在ABC中,AB=AC,BC,注意: 在一个三角形中,等边对等角.,课堂练习,1、填空,35,36,(1),
4、(2),72,110,如图(1),ABC中,AB=AC,A=36,则B= ,如图(2),ABC中,AB=AC,B=35,则A= ,A,B,C,A,B,C,已知等腰三角形的一个内角为70 ,则他的另外两个 内角的度数分别是 。,55和55 ,或 70 和40 ,已知等腰三角形的一个内角为100 ,则他的另外两个 内角的度数分别是 。,已知: 如图,在ABC中,AB=AC. 求证: B= C.,证明:,作底边的中线AD,则BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD
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