固体物理晶体结构2.ppt
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1、固体物理 Solid State Physics,第一章 晶体结构和X射线衍射,1.1 晶体的特征 固体 晶 态:有固定熔点,金属、岩盐、石英、金刚石 非晶态:没有固定熔点,橡胶、塑料、玻璃、腊 晶态:长程有序(分子排列在微米量级范围是有序的。) 非晶态:无规则的,或称其为短程有序的。,凹多面体 单晶体 外形上晶面有规则配置,反映内部分子(或原子)是排列有序的。,解理性 :沿着某些确定方位的晶面劈裂。,晶 面 : 晶体中具体有某个方位的面。,晶 棱 :晶面之间的交线。,晶 带 :晶面的交线互相平行,这些晶 面的组合称为晶带,带 轴 :互相平行的晶棱的共同方向, 称为该晶带的带轴。,三点: 由于
2、生长条件不同,同一种晶体外形不一定一样。 晶面夹角是晶体晶种的特征因素,不受外界影响。晶面角守恒定律 晶面方位:用晶面法线取向来表征晶面的方位,以法线间夹角表征晶面间夹角。,1.2 空间点阵(SPACE LATTICE) 阿羽衣“坚实的基石”重复规则排列而成 晶体学中的有理指数定律 密勒指数 布喇菲的空间点阵学说: 晶体的内部结构可以概括为一些相同的点子在空间有规律地作周期性的无限分布。 点 阵: 这些点子的总体称为点阵。 空间点阵学说含义: (1) 点子:代表着结构中相同的位置,叫做结点。 特征:每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding),同一种原子 结点是原子本
3、身的位置。 数种原子 结点是基元的重心。 位置是相同的。 (2) 周期性 基元沿空间三个不同的方向,各按一定的距离周期 性地平移,每一平移的距离称为周期。 (3) 晶格 通过点阵中的结点作许多平行的直线族和平行的晶 面族,点阵就成为一些网格 晶格,原胞:重复的单元。 边长等于该方向上的周期,结点为顶点的平行六面 体 晶体学原胞: 为反映晶体的对称性,体积不一定最小 (4) 布喇菲点阵 多种原子:同种原子组成子晶格 相对位移形成复式格子。 相对结构子晶格相互位移套构而成,1.3 晶格的周期性,基矢 定义: 布喇菲格子:基元只有一个原子的晶格。 复式格子:基元含有2种或2种以上的原子。 一维的布喇
4、菲格子 x a 一个原子加上原子周围长a的区域 2 1/2=1 个原子 原胞 (x+na)=(x),一维的复式格子 b a a A,B两种原子组成一无限的周期性点列。 A 原子组成一个子晶格 原胞 B 原子组成一个子晶格 原胞有两种画法: 每个原胞中含有一个A原子,一个B原子。,同种原子组成的复式格子。 原子周围的情况并不相同,例如:有2种不同情况。 a 原胞 每个原胞含有2个原子:一个A1, 一个A2,基元是由A1,A2原子组成。 三维的情况 原胞 最小的重复单元 固体物理学原胞:对于布喇菲格子,只含有一个原子。,A1 A2,复式格子:原胞中原子的数目=每个基元中原子数目 三维情况:为同时反
5、映对称性,结晶学中常取最小重复单元的几倍作为原胞。因此结点不仅在顶角还可以在面心、体心上。 固体物理学:只选取反映晶格周期性的原胞。 三维格子的重复单元是平行六面体。 晶格的周期性:r 为重复单元中任意一处的位矢。 (r)=(r+l1a1+l2a2+l3a3) l1 , l2 , l3 整数 a1,a2 ,a3 重复单元的边长矢量,周期,结晶学 晶体学中的布喇菲原胞,按对称特点来选取。基矢在晶轴方向,固体物理学中选取的原胞,不是任意重复单元,基矢方向和晶轴方向还是有一定的相对取向。 结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞,简立方(SC) 体心立方(BCC) 面心立方(FCC),三种格子的固体物理学原胞
6、 简立方: 只含有81/8=1个原子 原胞的基矢: a1=ia a2=ja a3=ka,a,体心立方(Body Centered Cubic) 含有81/8+1=2个原子 固体物理学原胞只要 求含有1个原子。 a1=(a/2)i+(a/2)j+(a/2)k =a/2(i+j+k) 同理: a2=a/2(ij+k) a3=a/2(i+jk),体心立方固体物理学原胞体积的计算:,体心立方结构,固体物理学原胞的体积是晶体学原胞的体积的1/2.,面心立方(Face Centered Cubic) 含有81/8+61/2=4个原子 a1=a/2(j+k) a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j)
7、固体物理学原胞体积: V=a1a2a3 原胞中只含有一个原子,体积是晶体学原胞的四分之一。,二、立方晶系中的复式格子 (1)异种原子 1、氯化钠结构 两个面心立方子晶格,各自的原胞具有相同 的基矢,只不过有互相的位移。,可以看出,Na+ FCC结构 固体物理学原胞: 角上放置Na+ 内部包含一个Cl- 原胞中包含一个Na+, Cl- . 原子(离子)个数:,2、氯化铯结构 Cl-和Cs+各自组成简立方结构的子晶格。 氯化铯结构是由两个简立方 的子晶格彼此沿立方空间对 角线位移1/2的长度套构而成。 固体物理学原胞是简立方, 每个原胞中包含两个原子。 (2)同种原子 固体物理学的观点:说结构,取
8、原胞都是对布喇菲 格子而言。 (考虑对称性),金刚石结构 面心立方原胞内还有4 个原子,这4个原子分别 位于空间对角线的1/4处 碳四面体结构 碳原子杂化示意图察看 C 一种原子,二个位置。 金刚石结构是个复式格子,由两个面心立方子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度套构而成的。,半导体材料:锗Ge, 硅Si. 与金刚石结构相同。 闪锌矿结构,硫化锌ZnS 硫和锌分别组成面心立方的子晶格。而沿空间对角 线位移1/4的长度套构而成。 化合物半导体:锑化铟,砷化镓,磷化钼 钙钛矿结构 钛酸钙 CaTiO3 介电晶体:钛酸钡 BaTiO3 铌酸锂 PbZrO3 锆酸铅 LiNbO3 钽酸锂 LiT
9、aO3 铁电晶体 高于120 C ,铁点性消失,钛酸钡的晶体学原胞 钡在顶角 钛在体心 周围情况不同,三组氧 (OI, OII, OIII) 共有5个简立方格子套构而成,称为钙钛矿结构,OI, OII, OIII连接成等边三角形 氧八面体:每个原胞有8个这样的三角形面,围成八面体 Ti在八面体的中心,Ba在八面体的间隙里。 钙钛矿型化学式:ABO3 铁氧体(具有亚铁磁性)也具有氧八面体,但非钙钛矿型。,-钨结构 原胞含 1+81/8=2个B 121/2=6个A B原子:在顶角及体心 A原子:在每个面2个,在面 中线三维相对面上 A原子排列互相垂直。 6个A原子周围互不相同。组成6个简立方。 体
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