水力学授课教案.doc
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2、 学 时: 8 0 课时 (其中实验12课时) 授课教师: 张 晓 雷 系 别: 水 利 学 院 教 研 迷追碟皇徐犯瀑从惠王土充媚盆杰奠幂产池血蕾朝你析耪俄英织禄丸姥幢誓析虐菱宪卯郭冯容搁每蕴术妙穴挑明铆振灸刺肮念匝锄惰涣塘录罐授忆遮士娄益火盛嫁震作汪争黔腑瘦茹绦冉谨蹲并辞檬酸鳖狡梳狱晓耙纯看抵弹馈剑饲凿涎庐劣仇坏雹绍睦攒苗甚击加氦每坦席饭膨持冈增默年摸单瞻臭褂氧害近秒雇凉悉砌抹琢坎跋菩粪节步薄北急给厘鹰蕉俯茫散域缔娱灭项论喇闺澳橇咬者见独华方芝蜡夷挥嗣蒂焊刹着倡良殿酝谨券裴莎事艇哲肠市樟咖键紧皑余载古泵昭兴肢羌瞒盟泵容又澈溶修苏积颅延卿弹宋炕茫娜空毖补踢奸渭贪吻掩芽锄揖雇智冯现雌含蔫詹帘癸
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4、6009、011、012班 总 学 时: 8 0 课时 (其中实验12课时) 授课教师: 张 晓 雷 系 别: 水 利 学 院 教 研 室: 水 力 学 水力学教案:第1讲一、章、节题目:第0章 绪 论0.1 学科简介0.2 液体的基本特征与物理力学性质0.3 连续介质和理想液体的概念0.4 作用于液体的力0.5 水力学的研究方法二、授课目的:1.建立水力学的概念,了解其在工程上的应用。2.掌握液体的基本特性及主要物理力学性质。三、重点、难点:1.液体的基本特性及主要物理力学性质;2液体的粘滞性,理想液体的概念。四、教法教具:常规教学方法。五、教学进程:9月16日, 星期二, 第一大节。六、参
5、考文献:(1)四川大学,吴持恭主编水力学上、下册(第三版),高等教育出版社,2003年(2)清华大学董增南,余常昭主编的水力学上、下册,高等教育出版社,1995年。(3)武汉大学徐正凡主编水力学高等教育出版社出版,1993年。(4)大连工学院水力学教研室编写的水力学解题指导及习题集,高等教育出版社,1984年第二版。七、教学内容: 第0章 绪 论水与人类文明(古代:恒河、尼罗、底格利斯、幼发拉底、爱琴海、黄河、新疆。现代:中东、伊泰普、万家寨、三峡、南水北调)0.1 学科简介一、水力学:研究液体(以水为主)静止与运动的力学规律,及其工程应用。(为力学分支,技术科学,本专业重要的技术基础课)二、
6、水力学的组成1、水静力学:研究液体处于静止或相对平衡状态下的力学规律。2、水动力学:研究液体宏观机械运动状态时,运动要素与力的关系、运动特性与 能量转换等。3、研究问题:水力荷载、过水能力、能量损失、水面曲线、水流形态以及渗流、挟沙水流等。(举例、画示意图)三、水力学的应用:(水利、工民建、交通、化工、冶金、航运等)四、水力学与其他课程的关系:(建立在物理学、理论力学基础之上,二者的有关原理定理等也完全实用于水力学。例如:牛顿定律、运动与平衡、动能定理、动量定理等。)液体的静止与运动都是外力作用的结果,但是外力的作用都要通过自身的物理性质表现出来,因此首先我们要了解液体的基本特征与物理力学性质
7、。0.2 水力学发展简史(略)0.3 液体的基本特征与物理力学性质一、基本特性1、易流动性 (物质有三种存在形式)固液气 能流动、无定形。(液:内聚力小)静止时,不能承受箭切力、拉力。2、不易压缩性 (分子斥力大,变形很小)p=一个大气压,VV/200003、连续介质(假定)液体为无空隙的连续体(质点、或微团)。质点:最小研究单位。 (31022个水分子/1cm3液体) 应用:液体属性(p v T )连续分布、变化,均质、各向同性。二、主要物理力学性质(一)惯性与重力特性1.惯性惯性是保持原有运动状态的特性,惯性力与液体质量和速度变化有关。密度: 量纲M/L3 单位:kg/m3惯性力: 量纲F
8、 单位:N、KN (SI制)例:水=1000 kg/m32.重力特性重力: 量纲F 单位:N、KN (SI制)容重: =G/V 量纲F/L3 单位: N/m3 KN/m3 (SI制)常见液体的见表0-1、 0-2 (二)、粘滞性液体运动特性1、定义:液体运动时,质点间产生的相互阻力(粘滞力或内磨擦力)的特性。或者说运动液体内部具有抵抗质点(流层)间相对运动的特性。河流中水面流速比河底流速高,上下流层速度有差异,流层间存在摩擦力,这就是水流粘滞性作用的结果。2、粘滞性影响(存在的结果引起):(1)产生液体流动速度的不均匀分布。(2)产生液体流动中的能量损失。下边观看一个通过平板边界的模拟流动(动
9、画)粘滞性引起流速不均匀分布,可以用速度的变化率du/dy来表示,流速分布图:液体内部的粘滞力是如何计算的呢?我们可以采用牛顿内磨擦力定律求解流层粘滞切应力:= 量纲F/L2 单位:N/m2 KN/m2 式中为随液体性质不同而异的比例系数,称为动力粘滞系数,称为液体间的流速梯度。上式可表述为:作层流运动的液体,相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力(或粘滞力),与流速梯度成正比,同时与液体的性质有关。由于流速梯度实质上是代表液体微团的剪切变形速度。如图可以认为 dtg(d)= 或 所以又有 =于是牛顿内摩擦定律又可表达为:液体作层流运动时,相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比。所以液体
10、的粘滞性可视为液体抵抗变形的特性。粘性大的液体值大,粘性小的液体值小。的国际单位制为牛顿.秒/米2(N.s/m2)。液体的粘滞性还可以用另一种形式的粘滞系数来表示,它是动力粘滞系数和液体密度的比值(=/),因为不包括力的量纲而仅仅具有运动的量纲(L2/T),故称为运动粘滞系数,它的国际单位为米2/秒(m2/s)。在同一种液体中或值随温度和压力而异,但随压力变化关系甚微,对温度变化较为敏感。对于水,可按下列经验公式计算 = (0-10)式中t为水温,以C计,以厘米2/秒(cm2/s)计。见表0-3所示。另外,还需要指出的是牛顿内摩擦定律只能适用于一般液体(即牛顿液体),对于某些特殊液体是不适用的
11、(如泥浆、血浆等)。见图0-3所示。(三)压缩性及压缩系数液体不能承受拉力,但可以承受压力。液体受压后体积要缩小,压力撤消后能恢复原状,这种性质成为液体的压缩性或弹性。液体压缩性的大小是以体积压缩系数或体积弹性系数来表示。=- (1-11)式中负号是考虑到压强增大,体积缩小,所以dV与dp的符号始终是相反的,为保持为正值,加一个负号。值愈大,则液体压缩性也愈大。的单位为米2/牛顿(m2/N)。液体被压缩时其质量并不改变,故dm =dV+Vd=0因而体积压缩系数又可写作: (0-12)所谓体积弹性系数K,乃是体积压缩系数的倒数,即K值愈大,表示液体愈不易压缩,K表示绝对不可压缩。K的单位为牛顿/
12、米(N/m2)。液体的种类不同,其和K值不同。水的压缩性很小,在10C时体积弹性系数。K=2.10106kN/m2。也就是说,每增加一个大气压,水的体积相对压缩值约为两万分之一。所以在工程上一般不考虑水的压缩性,即认为水是不可压缩的,只在个别特殊情况下考虑水受压后的弹力作用。例如水电站高压管道中的水击现象。(四)表面张力及表面张力系数表面张力是自由表面液体分子由于受到两侧分子引力不平衡,使自由面上液体分子受有极其微小的拉力,这种拉力称为表面张力。液体的表面张力一般很微小,可以忽略不计,只有在特殊情况下,才显示其影响。表面张力大小,可用表面张力系数来度量。在20C时水的=0.074N/m,对于水
13、银=0.54 N/m。如图0-4玻璃管与容器中的液面不在同一水平面上,就是液体表面张力影响的结果。玻璃管越细液面高差就越大,这就是物理学中的毛细管现象。毛细管升高值h大小和管径大小及液体性质有关,所以在水力学等实验中使用的测压管内径不宜太小,以避免毛细管作用引起的观测误差。以上所介绍液体几个主要物理性质,都在不同程度上决定和影响着液体的运动,但每一种性质的影响程度并不是同等的,就一般而言,重力、粘滞力对液体运动起着重要的作用。而弹性力及表面张力,只对某些特殊水流运动发生影响。0.4 连续介质和理想液体的概念一、连续介质的概念液体同任何物质一样,都是由分子组成,分子与分子之间是不连续而有空隙的。
14、水力学研究的是液体在外力作用下的机械运动(宏观运动),由于液体分子之间的间隙极其微小,研究表明,在常温下,每立方厘米的水中约含有31022个水分子,相邻分子间距离约为310-8厘米。因此,在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。根据连续介质的假设,则液流中的一切物理量(如速度、压强、密度等)都可以视为空间坐标和时间的连续函数,这样,我们在研究液体运动规律时,就可以利用连续函数的分析方法。二、理想液体的概念由于粘滞性的存在,使得对液体运动的分析变得非常复杂,为了使问题的分析简化,我们引入了“理想液体”的概念。所谓“理想液体”,就是把水看作是绝对不
15、可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。(=0)0.5 作用于液体的力为了方便研究液体的运动规律,我们作用于液体上的力按其作用的特点,归结为两大类:一类是表面力,一类是质量力。一、表面力表面力是作用与液体的表面,并与受作用的表面面积成正比的力。表面力包括固体边界对液体的摩擦力、边界对液体的反作用力、相邻液体之间产生的水压力等。表示方法或用总作用力、或用单位面积上的作用力(应力)来度量。二、质量力质量力是指通过液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的液体的质量成正比的力。如重力、惯性力就属于质量力。质量力除用总作用力来度量外,也常用单位质量力来度量。单位质量力是指作用于单位
16、质量液体上的质量力。用来表示。即 = (0-10)式中F表示总质量力,表示总质量。由于单位质量力为矢量,于是在空间坐标上的投影为:X = Y = Z = 单位质量力具有和加速度一样的量纲(L/T 2)0.6 水力学的研究方法一、理论分析水力学是建立在经典力学理论基础上的。二、科学试验1、原型观测 2、模型试验 3、系统试验三、数值计算方法思考题0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6习题0.2、0.4、0.5水力学教案:第2讲一、章、节题目:第1 章 水静力学1.1 静水压强及其特性1.2 液体平衡微分方程及静水基本方程1.3 等 压 面二、授课目的:1.掌握静水压强的两个基本特性;2.
17、理解建立静压平衡微分方程的基本思路,理解该方程的物理意义,掌握该方程的特殊解。三、重点、难点:1.静水压强的基本特性;2.静水压强基本公式: 及 =C3等压面。四、教法教具:常规教学方法五、教学进程: 9月18日, 星期四, 第2大节。六、上一讲要点回顾:1.液体的主要物理力学性质;2= 或 =3. 连续介质与理想液体的概念;表面力与质量力。七、教学内容:第1章 水静力学1.1 静水压强及其特性一、静水压力与静水压强静水压力:静止的水对其接触面的作用力。P、P 接触面为固体或液体。静水压强:1、 平均静水压强:2、 静水点压强:单位: N/m2、kN/m2,或Pa、kPa(国际单位制)显然,
18、二、静水压强的特性1、 静水压强垂直并指向受压面。2、 任一点的静水压强的大小各个方向均相等。即 以上两个特性我们可以通过实例进行证明。1.2 液体平衡微分方程及静水基本方程目的:研究平衡状态下的液体所受外力间的关系。即的分布规律。基本思路:取脱离体(微元体)力学分析建立平衡方程(微分方程)确定求解条件,求解方程。一、 静液受力分析取微元体abcdefgh如图:微元体的形心A,该处的压强为,两竖向侧面形心坐标为 这里,我们借助泰勒级数,求微元体的形心A相邻点n、m的压强。以x方向为例进行分析,则表面力:法向力质量力:二、平衡方程1、原理:外力在各坐标轴上的投影分量之和必为零。X向:(各力顺轴向
19、为正,逆轴向为负)3、 平衡方程:上面等式两边同除以,整理后得; ; (1-6)(欧拉方程)方程的物理意义:平衡液体中,静压沿任一方向的变化率=单位体积质量力在该方向的分量。将上式改造,以便于理解各质量力间的制约、依赖关系,于是有全微分形式: (1-8)(全微分方程的意义:压强变率=质量力所作的元功)三、平衡方程求解静水压强基本公式求解式(1-8)可得1、 当质量力仅为重力(静止液体,常规情况),如图此时,单位质量力各分力为:X=0, Y=0, Z=-g 代入式(1-8)有因为,液体不可压缩,常数,所以有:+C1=C (1-18) 上式表明,在静止的液体中,某一点的静水压强p只与该点的铅垂位置
20、(z)、边界条件(C)有关。在自由表面,z=z0 ,p=p0 ,代入式(1-18),则: 或 (1-19)(静水压强基本公式)静水压强基本公式意义与巴斯加原理:1)、静水压强由两部分组成,即一部分表面压强(p0),另一部分为h。表面压强(p0)等值传递到液体内部任何一点。(巴斯加原理)2)、静水压强与水深成线性关系。1.3 等 压 面一、概念在平衡的液体中压强值相等点所连接而成的面,即等压面。二、等压面方程, 三、等压面性质1)、 2)、等压面与质量力处处正交。如图作用于点的质量力: (分别表示坐标轴上的单位矢量)点沿等压面移动的微分距离:单位质量力沿等压面移动距离所做的功: 在等压面上, (
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