确定二次函数的表达式.ppt
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1、3 确定二次函数的表达式,白银十中 李再义,1.会用待定系数法确定二次函数的解析式. 2.会求简单的实际问题中的二次函数解析式.,二次函数解析式有哪几种表达方式?,一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=a(x-h)2+k,如何求二次函数的解析式?,已知二次函数图象上三个点的坐标,可用待定系数法求其解析式.,交点式:y=a(x-x1)(x-x2),解析:,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,,由条件得:,a-b+c=10, a+b+c=4, 4a+2b+c=7,,解方程组得:,因此,所求二次函数的解析式是:,a=2, b=-3, c=5.,y=2x2-3x+5.,【例1】已知一个二次函数
2、的图象过(1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式.,【例题】,【例2】已知抛物线的顶点为 (-1,-3),与y轴交点为 (0,-5),求抛物线的解析式.,y,o,x,解析:,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由点( 0,-5 )在抛物线上得:,a-3=-5, 得a=-2,,故所求的抛物线解析式为y=2(x1)2-3.,-1,-3,【规律方法】1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是求出待定系数a, b, c的值,由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关于a, b, c的方程组,并求出a, b, c,就可以写出二次函数的解析式. 2.当给出的坐标或点中
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