【人教版小学数学】五年级_组合图形的面积及练习题.ppt
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1、组合图形面积的计算,人教新课标五年级数学上册,亚东第一小学:丁宝生,已经学过的几种平面图形的面积计算公式,S=ah2,S=(a+b)h2,长方形的面积=长宽 S=ab,正方形的面积=边长边长 S=a2,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高 2,梯形的面积=上底+下底高2,计算下面各图形的面积。,复习,3厘米,7厘米,8厘米,8厘米,5厘米,5分米,3厘米,8厘米,由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。,下面这些物品里有哪些图形?,由两个完全一样的梯形组合成的,由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的,一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。,分割法,添补法,生活中有哪些地方
2、有组合图形?,例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?,你能想出几种方法?,可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。,55,522,5m,2m,5m,5m,2m,5m,5m,正方形,三角形,方法一:,=25+5 =30(平方厘米),我把它分成两个完全一样的梯形。,5m,5m,2m,上底: 5m,下底: 5+2=7m,高: 52=2.5m,梯形2,方法二:,(552)(52)22 122.522 30(平方米) 答:它的面积是30平方米。,5m,5m,2m,长方形,两个三角形,方法三:,(5+2)5 (5 2)222 =35-5 =30(平方米),5m,5m,2m,底:
3、5+2+5=12m,高: 52=2.5m,两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形,方法四:,(552)52 122.5 30(平方米) 答:它的面积是30平方米。,分割法,添补法,方法一,方法二,方法三,分割的图形越少越好, 已知的条件越直接越好,这些图中都有虚线,这些虚线有什么作用呢?,虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形,从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。,下面图形可以分成哪些已学过的图形?,长方形三角形,练一练1.,梯形三角形,长方形梯形,正方形梯形,下面图形可以分成哪些已学过的图形?,大长方形小长方形,练一练2.,长方形2正方形,大长方形小长方形2,这块菜地的
4、面积 = 平行四边形面积 三角形面积,503335122,1650210,1860(平方米),60cm,30cm,45cm,= 1800225 =1575(cm2),6030,30,(6045),2,学校开运动会要制作一些锦旗,式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料?,分割的图形越少越好, 已知的条件越直接越好,锦旗的面积 = 长方形的面积 - 三角形面积,分割法,添补法,中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积,80(30+30)-(30+30)202,=4800-600 =4200(平方厘米),中队旗面积 = 梯形面积 2,80cm,20cm,30cm,30cm,(80+80-20)3
5、022,=14030 =4200(平方厘米),中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 2,(80-20)(30+30)+302022,=3600+600 =4200(平方厘米),中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积,(80+80-20-20) (30+30) 2+202302,=120602+600 =3600+600 =4200(平方厘米),你敢接受挑战吗?,求下列图形的面积。(单位:cm),2582,2512,+,=100+300,=400(cm2),图形的面积 = 平行四边形的面积 +三角形面积,20,10,16,你敢接受挑战吗?,求下列图形的面积。(单位:cm),12,(10+
6、16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),图形的面积 = 梯形的面积 +三角形面积,20,10,16,你敢接受挑战吗?,求下列图形的面积。(单位:cm),12,(12+20) (16-10)2,1210,+,=96+120,=216(cm2),图形的面积 = 梯形的面积 +长方形的面积,小 结,方法:一分图形 二找条件 三算面积 关键:学会运用“分割”与“添补” “割补”的方法计算组合图形面积,1.分割成正方形、长方形时, 计算组合图形的面积比较简单;,2.分割次数越少,计算越简单;, 分割组合图形时,分割次数越少, 出现的图形越简洁,计算面积时就越简单。,
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