【数学】1.1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt
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1、,在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛,决出16强,这16强按确定的程序进行淘汰赛后,最后决出冠亚军,此外还决出了三、四名。 问:一共安排了多少场比赛?,思考?,用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码?,26+10=36,问题 1. 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车,有4种方法; 第二类方法, 乘汽车,有2种方法; 第三
2、类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。,一、分类计数原理,完成一件事,有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类方法中有m2种不同的方法,在第n类方法中有mn种不同的方法,则完成这件事共有,2)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,在分类标准下进行分类,然后对每类方法计数.,1)各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事,要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理,说明,N= m1+m2+ + mn 种不同的方法,解:这名同学在A大学中有5种专业选择,在B大学中有4种专业选择。,根据分类计数原理:这名
3、同学可能的专业选择共有5+49种。,用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字,以A1,A2,B1,B2,的方式给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?,思考?,分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码,而且它们各个不同,因此共有6954个不同的号码。,字母 数字 得到的号码 A,1 2 3 4 5 6 7 8 9,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,树形图,问题 2. 如图,由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?,分析: 从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种
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