【数学】3.3.3《点到直线距离》课件(A版必修2).ppt
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1、点到直线的距离,点到直线的距离,l,P,.,: Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,问题:求点P(x0 ,y 0)到直线l:Ax+By+C=0的距离。,法二:P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB0,由三角形面积公式可得:, A=0或B=0,此公式也成立, 但当A=0或B=0时一般不用此 公式计算距离,注: 在使用该公式前,须将 直线方程化为一般式,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0; 3x=2的距离。,解: 根据点到直线的距离公式,得,如图,直线3x=2平行于y轴,,用公式验证,结果怎样?,例2、已知点
2、A(1,3),B(3,1), C(-1,0),求三角形ABC的面积。,例3: 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点,例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,任意两条平行直线都可以写成如下形式:,P,Q,思考:任意两条平行线的距离是多少呢?,注:用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为 对应相同的形式。,(两平行线间 的距离公式),例4、过点(1,2),且与点A(2,3)和 B(4,-5)距离相等的直线L的方程。,(2)两平行直线间的距离: ,,小结:,注意用该公式时应先将直线方程化为一般式;,注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理 为对应相等的形式。,作业: 书本P109 (A)9,10(B)2,4,5 随堂:P105 8,9,
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