21.1一元二次方程.ppt
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1、21.1一元二次方程,都里镇一中 尚红艳,学习目标,1、理解一元二次方程的概念,会判断一个方程是不是一元二次方程;,2、掌握一元二次方程的一般形式,会准确确定二次项系数、一次项系数及常数项;,3、给定未知数的值,会判断它是否是一元二次方程的根。,学前准备,1、方程的概念;,2、一元一次方程的“元”和“次”分别指的是什么?,3、一元一次方程解法的基本步骤。,在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感。按此比例,如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为多高?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析
2、:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,课堂导入,问题1,有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,课堂导入,问题2,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参
3、加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),课堂导入,问题3,这三个方程都不是一元一次方程.那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,思 考,一元二次方程的概念,等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,新知一,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (
4、a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,新知二,新知三,一元二次方程的根: 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,判断下列方程是否为一元二次方程? (1) (2) (3) (4),新知训练1,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,新知训练2,将下列方程化为一般形式,并指出它的二次项、一次项和常数项及各项的系数:,方程(2a4)x2 2bx+a=0 (1)在什么条件下此方
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- 21.1 一元 二次方程
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