构建方程模型探求实际问题.ppt
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1、,构建方程模型探求实际问题,长兴县李家巷中学 吴建凤,一元一次方程,,加快职业教育发展打造长三角蓝领培养基地 ,近年来,高等学校毕业生出现了就业难,但长兴县的中职毕业生却供不应求。县委、县政府正式决策,打造长三角一流的“技能型人才”基地。在重点建设好长兴职教中心的同时,在该县龙山新区征地1000亩,新建职教园区,将长兴技校、浙江电大长兴学院和教师进修学院、长兴卫校四所院校迁入职教园区,统一规划建设。,消费日报报道,,根据上述报道,求实际招生人数比计划招生人数的增长的百分率。(结果精确到0. 1%),热身操,在2006年春季招生中,长兴县职教中心计划招生人数是880人,但报名人数近2000人,实
2、际招生人数为1600人。,解:设增长率为X,,答:实际招生人数比计划招生人数的增长率为81.8%。,根据题意,得880(1+x)=1600,解这个方程,得X=81.8%,,2)浙北商场购入一批MP4,按成本价加价20%后售价为840元,那么这款MP4的成本价是多少?,热身操,解:设成本价为X元,,售价=(成本价)(盈利)=(成本价)( 1+盈利率),温馨提示:,根据题意得(1+20%)X=840,解这个方程,得X=700,答:这款MP4的成本价是700元。,,3)小杰2月初到银行将积攒的1000元零用钱定期储蓄一年,到期时小杰得到的税前本利和是多少?税后本利和是多少?(利息税税率为20%),热
3、身操,解:1)1000+1000 3.87%,2)1000+1000 3.87% (1-20%),= 1000(1+3.87% 80%)=1030.96,=1000(1+3.87%)=1038.7,,储蓄问题中的一些基本数量关系,1、利息=( )( )( ),2、税前本利和=( )+( ),3、税后本利和=( )+( ),梳理概括:,本金,利率,期数,本金,本金,税后利息,=( )+( )( ),本金,利息,1-税率,=本金(利率期数),利息,,从上述三题,你发现了什么?,880(1+x%)=1600,(1+20%)X=840,1000(1+3.87%)=1038.7,解:设成本价为X元,,设
4、增长率为X%,,,方程模型一:经济问题,基本模型:,a(1+x%)=b,成本价 ( 1+盈利率) =售 价,本金 (利率期数) =税前本利和,原来的量( 1+增长率) =增长后的量,,方程模型二,行程问题 工程问题,,A、B两地相距500km,甲乙两人分别从A、B两地相向而行,甲速为20km/h,乙速为30km/h,乙先出发两小时,问:甲出发多少小时后,两人相遇?,分析:设甲出发x小时后两人相遇,x,x+2,20x,30(x+2),例一 行程问题,,x,x+2,20x,30(x+2),甲乙两人合做零件500个,已知甲每小时做20个,乙每小时做30个,乙先做2小时,那么两人再合做多少小时可以完成
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