22.3实际问题与二次函数.ppt
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1、,22.3 实际问题与二次函数,顶点式,利润=售价-进价.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的,总利润=每件利润销售数量.,顶点坐标:,对称轴:,整理后得,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时,场地的面积 S 最大?,解:, 当 l = 时,,S 有最大值为 ,当 l 是 时,场地的面积 S 最大,(0l30),15m,15m,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使
2、利润最大?,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件,实际卖出 件,销额为 元,买进商品需付 元,因此,所得利润为 元,10x,(300-10x),(60+x)(300-10x),40(300-10x),y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x),即,(0X30),(0X30),所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元,在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。,解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖
3、出(300+20x)件,销售额为(60-x)(300+20x)元,买进商品需付40(300+20x)元,因此,得利润,答:定价为57.5元时,利润最大,最大利润为6125元,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(0x20),答:综合以上两种情况,定价为65元时可 获得最大利润为6250元.,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少?水面宽度增加多少 ?,抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?,0,(2,-2) ,(-2
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