24.1.2垂直于弦的直径(2)_市级课件比赛一等奖.ppt
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1、,垂直于弦的直径(二),垂径定理,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。,课堂讨论,根据已知条件进行推导: 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对优弧 平分弦所对劣弧,(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。,(3)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。,(2)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分 弦所对的另一条弧。,三个命题,命题一:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。,命题三:弦的垂直平分线经过圆心,并且
2、平分弦所对的两条弧。,命题二:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。,根据垂径定理与推论可知:对于一个圆和一条直线来说,如果具备:,那么,由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。,注意要点, 经过圆心, 垂直于弦, 平分弦, 平分弦所对的优弧, 平分弦所对的劣弧,1. 平分已知弧 AB .,你会四等分弧AB吗?,A,B,赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?,问题?,O,A,B,例1:赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦
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