24.1.4《圆周角》.ppt
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1、,圆周角,回 忆,1.什么叫圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角,2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论,这个结论是什么?,在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,探 究,O,A,问题:将圆心角顶点向上移,直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征?,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,B,问题探讨:,判断下列图形中所画的P是否为圆周角?并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上,两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,观察思考:,在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形
2、玻璃窗观看窗内的海洋动物,问题探讨:,问题1 如图:同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,他们的视角(AOB和ACB)有什么关系?,用量角器量一下,有什么发现?,问题解决:,你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗?,你能证明你的发现(即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半)吗?,分析论证,1.首先考虑一种特殊情况: 当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系., OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,分析论证,你能证明第2种情况吗?,D,提示:作射线AO交O于D。转化为第1种情况,证明:由
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