24.3.1正多边形和圆.ppt
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1、24.3 正多边形和圆(第1课时),学习目标: 1理解正多边形和圆的关系,知道把圆分成相等的 一些弧,就可以得到这个圆的内接正多边形; 2理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念,会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积 学习重点: 正多边形的有关计算问题,观察这些图片,你能否看到正多边形?,1创设情境,导入新知,如何画出一个正多边形呢?,2小组合作学习,你能否借助圆画出圆内接正三角形?,你能否借助圆画出圆内接正方形?,你能否借助圆画出圆内接正五边形?,2小组合作学习,什么叫正多边形?,各边相等,各角相等的多边形.,什么是正多形的边心距、半径?,正多边形内切圆的半径叫做
2、边心距 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径,2小组合作学习,正多边形的边有什么性质、角有什么性质?,各边相等,各角相等,什么叫正多边形的中心角?,正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角,2小组合作学习,正 n 边形的中心角度数如何计算?,正 n 边形的一个外角度数如何计算?,2小组合作学习,中心角的度数=,一个外角的度数=,有一个亭子,它的地基是半径为 4 m的正六边形, 求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位),3探究学习,亭子的地基是什么图形?求地基的周长和面积也就 是求什么图形的周长和面积? 正六边形的半径,分别将它分割成多少个什么样子的三角形? 观察图形中所得的三角形具有什么关
3、系?为什么? 将上图中的结论推而广之,你得出了什么结论?哪 位同学说说自己的想法?,3探究学习,正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割 成全等直角三角形的个数是多少? 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成?,3探究学习,(1)正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成_ 个全等的直角三角形; (2)正三角形的半径为 R,则边长为_,边心 距为_,面积为_若正三角形边长为 a, 则半径为_; (3)正 n 边形的一个外角为 30,则它的边数为 _,它的内角和为_; (4)如果一个正多边形的一个外角等于一个内角 的三分之二,则这个正多边形的边数 n =_;,4强化练习,(5)正六边形的边长为 1,则它的半径为_, 面积为_; (6)同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的 边长之比为_; (7)正三角形的高半径边心距为_; (8)边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是_,4强化练习,(1)正多边形与圆有什么关系? (2)本节课学习了哪些与正多边形有关的概念? 在解决有关的计算问题时,关键是什么?,5课堂小结,教科书习题 24.3 第 1,6 题,6布置作业,
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