届高考数学(理)复习讲议:第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件(人教A).doc
《届高考数学(理)复习讲议:第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件(人教A).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高考数学(理)复习讲议:第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件(人教A).doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件【2013年高考会这样考】1考查四种命题的意义及相互关系2考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解3考查题型主要以选择题、填空题形式出现,常与集合、几何等知识结合命题【复习指导】复习时一定要紧扣概念,联系具体数学实例,理清命题之间的相互关系,重点解决:(1)命题的概念及命题构成;(2)四种命题及四种命题间的相互关系;(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定基础梳理1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题
2、命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若綈p,则綈q逆否命题若綈q,则綈p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件(1)如果pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)如果pq,qp,则p是q的充要条件一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念:否命题是将原命题的条件否定作为条件,将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题;命题的否定只是否定命题的结论,常用于反证法两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题;(2)互为逆否命题的两个命题同真假三
3、种方法充分条件、必要条件的判断方法(1)定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合,例如“pq”为真,则p是q的充分条件(2)等价法:利用pq与綈q綈p,qp与綈p綈q,pq与綈q綈p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法(3)集合法:若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若AB,则A是B的充要条件双基自测1(人教A版教材习题改编)以下三个命题:“ab”是“a2b2”的充分条件;“|a|b|”是“a2b2”的必要条件;“ab”是“acbc”的充要条件其中真命题的序号是_解析由23/ 22(3)2知,该命题为假;a2b2|a|2|b|2|a|b|
4、,该命题为真;abacbc,又acbcab;“ab”是“acbc”的充要条件为真命题答案2(2011陕西)设a,b是向量,命题“若ab,则|a|b|”的逆命题是()A若ab,则|a|b| B若ab,则|a|b|C若|a|b|,则ab D若|a|b|,则ab解析“若ab,则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|,则ab”答案D3(2011山东)对于函数yf(x),xR,“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若yf(x)是奇函数,则f(x)f(x),|f(x)|f(x)|f(x)|,y|f(x)|
5、的图象关于y轴对称,但若y|f(x)|的图象关于y轴对称,如yf(x)x2,而它不是奇函数,故选B.答案B4(2011安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析原命题是全称命题,则其否定是特称命题,故选D.答案D5命题“若ab,则2a2b1”的否命题为 .答案 若ab,则有2a2b1考向一命题正误的判断【例1】(2011海南三亚)设集合A、B,有下列四个命题:AB对任意xA都有xB;ABAB;ABBA;AB存在xA,使得xB.其中真命题的序号是_(
6、把符合要求的命题序号都填上)审题视点 对于假命题,举出恰当的反例是一难点解析不正确,如A1,2,3,B2,3,4,有AB但2A且2B.不正确,如A1,2,B2,3,有AB而AB2不正确,如A1,2,B2,有AB但BA.正确答案 正确的命题要有充分的依据,不一定正确的命题要举出反例,这是最基本的数学思维方式,也是两种不同的解题方向,有时举出反例可能比进行推理论证更困难,二者同样重要【训练1】 给出如下三个命题:四个非零实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是adbc;设a,bR,且ab0,若1,则1;若f(x)log2x,则f(|x|)是偶函数其中不正确命题的序号是()A BC D解析对于,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届高考数学理复习讲议:第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件人教A 高考 数学 复习 命题 及其 关系 充分 条件 必要条件 人教
链接地址:https://www.31doc.com/p-2466680.html