届高考数学总复习 基础知识名师同步 第三章 第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数 文 新人教A版.doc
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1、2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第三章 第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数 文近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点20111612知式求值、诱导公式、三角函数的化简求值、两角和的正弦公式等201265正弦定理1612知式求角、诱导公式、两角和的余弦公式等201345知式求值、诱导公式1612同角三角函数关系、两角差的余弦本章主要内容包括:三角函数基础知识、三角函数的图象和性质、简单的三角恒等变换和解三角形1三角函数的基础知识包括三角函数的定义、弧度制、诱导公式和同角三角函数关系式重点掌握诱导公式和同角三角函数关系式2三角函数的图象和性质问题,注意以下
2、几个方面:(1)要熟练掌握ysin x,ycos x,ytan x的图象和性质(2)会用五点作图法画出函数yAsin(x)B及yAcos(x)B的图象,前者是重点(3)会用换元思想、转化思想和数形结合思想把问题转化成yAsin x(或yAcos x)的形式来研究(4)对于函数yAsin(x)B及yAcos(x)B,能够通过表达式求出函数的振幅、周期、初相位、单调区间、最值、对称轴和对称中心等3三角恒等变形是三角函数考查的一个重点,需要注意以下几个问题:(1)熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式,它们是公式推导和应用的基础(2)熟悉余弦的二倍角公式的三种不同的形式:cos 2cos2sin22c
3、os2112sin2.其变形形式cos2(1cos 2),sin2(1cos 2)在三角恒等变换中经常用到4解三角形问题,主要考查正弦定理和余弦定理以及三角形面积公式的应用近几年广东高考对三角函数的考查要求有所降低,高考对本章内容的考查仍会以选择、填空和解答题的形式出现,难度不大,以中、低难度的题目为主1立足课本、抓好基础从前面叙述可知,近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移到对三角函数的图象与性质、对基础知识和基本技能的考查上来,所以在复习中首先要打好基础近几年高考在考查利用三角公式进行恒等变形的同时,也直接考查了三角函数的性质及图象的变换,可见高考在降低对三角函数
4、恒等变换的要求下,加强了对三角函数性质和图象的考查力度2重视数学思想方法的复习如前面所述本章试题经常以选择、填空形式出现,因此复习中要重视选择、填空题的一些特殊解题方法,如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法等另外对有些具体问题还需要掌握和运用一些基本结论如:关于对称问题,要利用ysin x的对称轴为xk(kZ)和对称中心为(k,0)(kZ)等基本结论解决问题,同时还要注意对称轴与函数图象的交点的纵坐标特征在求三角函数值的问题中,要学会用勾股数解题,因为高考试题不能查表、也不让用计算器,给出的数都较特殊,因此主动发现和运用勾股数来解题能起到事半功倍的效果3加强三角函数应用意识的
5、训练三角函数是以角为自变量的函数,也是以实数为自变量的函数,它产生于生产实践,是客观实际的抽象,同时又广泛地应用于客观实际,故应培养实践第一的观点总之,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点是三角函数的概念、性质和图象,三角函数的求值问题以及三角变换的方法高考总复习数学(文科)第三章三角函数与解三角形4.变为主线、抓好训练变是本章的主题,在三角变换考查中,角的变换、三角函数名的变换、三角函数次数的变换、三角函数式表达形式的变换等比比皆是,在训练中,强化变的意识是关键,但题目不可太难,较特殊技巧的题目不做,立足课本,掌握课本中常见问题的解法,把课本中习题进行
6、归类,并进行分析比较,寻找解题规律针对高考中的题目,还要强化变角训练,经常注意收集角之间关系的观察分析方法另外如何把一个含有不同名或不同角的三角函数式化为只含有一个三角函数关系式的训练也要加强,这也是高考的重点同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目5注意对三角形中有关问题的复习由于教材的变动,有关三角形中的正、余弦定理,解三角形等内容提到高中来学习,近年来加强数形结合思想的考查,降低了对三角变换的要求,对三角的综合考查将向三角形中的问题伸展,这些从近几年的高考试题中就可看出,但也不会太难,只要掌握基本知识、概念,深刻理解其中基本的数量关系即可过关6在复习中,应立足基本公式,在解题时,注意在条
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