26.2二次函数图象与性质.ppt
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1、,26.2 二次函数的图象与性质,公主岭市响水中学 张金宝,回顾,作函数图象的一般步骤:,列表、描点、 连线,例题讲解,解:列表:,连线:,9,4,0,这个函数图象有什么特点?,例1 画出二次函数 的图象,1,4,9,1,试一试,(2)x的值是否可以任意取?有限定范围吗?,做一做,(1)在同一直角坐标系中,画出函数 与 的图象.,都是抛物线,关于y轴对称,都是以原点为顶点,开口方向不同,观察并比较两个图象,你发 现有什么共同点?,又有什么区别?,做一做,(2)在同一直角坐标系中,画出函数 与 的图象,,都是抛物线,关于y轴对称,都是以原点为顶点,开口方向不同,观察并比较两个图象,你发 现有什么
2、共同点?,又有什么区别?,(3)在同一直角坐标系中,画出函数 , 、 、 的图象,,1、a0时抛物线开口向上,a0时抛物线开口向下,2、当a0,x0时,y随x的增大而减小,x0时,y随x的增大而增大。当时,函数x2取得最小值,最小值,3、当a0,x0时,y随x的增大 而增大,x0时,y随x的增大而减小。当时,函数x2取得最大值,最大值0,你发现了什么?,概括,向上,向下,(0,0),y轴,x0时,y随x的增大而增大; x0时,y随x的增大而减小;,x0时,y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大;,当x=0时,y最小=0,当x=0时,y最大=0,一、填空: (1)抛物线y=3x2的对称
3、轴是 ,顶点坐标是_;当x 时,抛物线 上的点都在x轴的上方。,y轴,(0,0),0,向下,下,最高点,3,有最小,0,3,有最大值,0,3,(2)抛物线y=-3x2的开口_,除了它的顶点,抛 物线上的点都在x轴的_方.它的顶点是图象的 _ .,(3)对于抛物线 y(a3)x2 当a_ 时,开口向上,此时函数有_ 值,是_; 当a _ 时,在y轴左侧抛物线从左向右上升;此时函数有_ 值,是_; 当a_ 时,x0,函数值y随x的增大而增大。,4)已知点A(2,a)B(4,b)在二次函数 y3x2的图象上,则a,b的大小关系是_. (5)已知点A(3,a),B(-3,b)在二次函数 yax2的图象上,则a,b的大小关系是_. (6)已知点A(-2,a)B(4,b)在二次函数 yax2(a0)上,则a,b的大小关系是_.,ab,a=b,ab,已知:函数y=(m+2)xm2 是关于x 的二次函数,求 (1)满足条件的m值; (2)m 为何值时,抛物线有最低点?这时当x为何值时,y随x的增大而减小? (3)m为何值时,函数有最大值,最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而 减小?,向上,向下,(0,0),y轴,x0时,y随x的增大而增大; x0时,y随x的增大而减小;,x0时,y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大;,当x=0时,y最小=0,当x=0时,y最大=0,小结,
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- 26.2 二次 函数 图象 性质
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