解直角三角形(第一课时).ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,4.3 解直角三形及其应用(1),锐角三角函数,特殊角三角函数值,1,0,0,1,1,1,0,0,不存在,不存在,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,余切值如何变化?,余切值逐渐减小,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围?,0 sinA1 0cosA1,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,温故知新,(1)直角三角形的三边有什么关系?,(2)直角三形的锐角之间有什么关系?,(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?,想一想,抽 象,在直角三角形中,除直角外的5个元素(3条边和2个锐
2、角),只要知道其中的2个元素(至少有一个是边),求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。,解:在RtABC中,解直角三角形的依据,(1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),(2) 锐角间的关系:A+ B=90,(3) 边角间的关系:,在RtABC中,若C=90, A 、 B 、 C所对的边分别为a 、b 、c ,AB边上的高为h,例2 如图,在ABC中,A=45 , B=30,BC=8 ,求ACB及AC、AB的长。,B,D,解:过C作CDAB于D点。 在Rt BCD中,B=30,BC=8 CD=4.,在Rt ACD中, A=45 , AD=CD=4,如图,我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米如果这辆坦克能够爬30的斜坡,试问:它能不能通过这座小山?,小试牛刀!,沙场点兵,回顾与小结:,与同学交流,谈谈你在本节课中学到哪些知识?,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=90,a2+b2=c2,
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