高三专题复习.ppt
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1、高三专题复习,成都市第二十中学校 付江平,2008.10,三角形中的三角函数(第一课时),一、考题重现,1、(2006年全国卷)ABC的三个内角A、B、C的对边分别为 a,b,c若a,b,c 成等比数列,且c=2a,则cosB= ( ) (A) (B) (C) (D) 2、(2005年湖南卷)在ABC中,cos = ;则ABC的形状为( ) A、直角三角形 B、等腰三角形或直角三角形 C、正三角形 D、等腰直角三角形,B,A,3、在ABC中,设sinA+cosA=m,其中,m(0,1),则角A的范围( ) A、( 0 , ) B( , ) C、( , ) D( , ) 4、在ABC中,若cos
2、A=cosBcosC,则tanBtanC= 5、在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、 c,若三角形的面积S=(a +b c ),则C的度数是_。,C,2,45,二、考点提炼,1、三内角与三角函数值的关系:在ABC 中,sinC,cosC,-tanC,3、余弦定理:在ABC中 = 或 cosB=,4、三角形的面积:,5、温馨提示: 解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况,这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”:特别的:在ABC 中,,三、题型还原:,题型一:判断三角形的形状;,题型二:三角形内的化简、求值及恒等变形,解 三角形;,题型三:以实际问题为背景综合考查建
3、模、转化、运算等能力;,题型四:结合向量、数列、函数、不等式等知识以综合题的形式 ,考查知识板块之间交汇问题。,四、例题精选,例1、在ABC中,若sinC=2cosASinB,则此三角形必是( ) A、等腰三角形 B、正三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 例2、在ABC中,已知acosA=bcosB则此三角形的形状,A,等腰三角形或者直角三角形,运用正、余弦定理将已知条件化为全部由边或者全部由角表示的形式,判断三角形形状的方法:,变式:在ABC中,已知cosA=,,SinB=,.则cosC的 值为多少?,恒等变形的常用方法,灵活运用三角形各内角之间的关系结合正、余弦定理、面积公式及变形,熟记常见结论。,例4、(2007年全国卷) 设锐角ABC的三个内角A、B、C的对边 分别为a,b,c,a=2 b sinA (1)、求角B的大小 (2)、求cosA+sinC的取值范围,五、实战演练,(2005年全国)ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=,(1)求cotA+cotC的值 (2)设,=,,求a+c的值,2007.11,六、课堂小结 本节课主要通过对三角形中的三角函数问题进行归纳整理,帮助学生明确高考要求,了解考试题型,牢记有关公式和结论,灵活运用相关知识解决问题,重点是第一、二类题型的常见解法。,
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