2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程.ppt
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1、第15讲 二次函数与一元二次方程,第15讲 二次函数与一元二次方程,第15讲 考点聚焦,考点1 二次函数与一元二次方程的关系,不相等,相等,没有,第15讲 考点聚焦,考点2 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系,第15讲 考点聚焦,第15讲 考点聚焦,考点3 二次函数图象的平移,将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式,而任意抛物线ya(xh)2k均可由抛物线yax2平移得到,具体平移方法如图151:,图151,第15讲 考点聚焦,注意 确定抛物线平移后的解析式最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图象的平移,第1
2、5讲 归类示例, 类型之一 二次函数与一元二次方程,命题角度: 1二次函数与一元二次方程之间的关系; 2图象法解一元二次方程; 3二次函数与不等式(组),例1 抛物线yx24xm与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_,(3,0),解析 把(1,0)代入yx24xm中,得m3, 所以原方程为yx24x3, 令y0,解方程x24x30,得x11,x23, 抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0), 类型之二 二次函数的图象的平移,命题角度: 1. 二次函数的图象的平移规律; 2. 利用平移求二次函数的图象的关系式,第15讲 归类示例,例2 2013扬州将抛物线
3、yx21先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是( ) Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22,B,解析 抛物线yx21的顶点为(0,1),将点(0,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位所得到的点的坐标为(2,2),所以平移后抛物线的关系式为y(x2)22.故选B.,第15讲 归类示例,1采用由“点”带“形”的方法图形在平移时,图形上的每一个点都按照相同的方向移动相同的距离,抛物线的平移问题往往可转化为顶点的平移问题来解决 2平移的变化规律可为: (1)上、下平移:当抛物线ya(xh)2k向上平移m(m0)个单位后,所得的抛物线
4、的关系式为ya(xh)2km;当抛物线ya(xh)2k向下平移m(m0)个单位后,所得的抛物线的关系式为ya(xh)2km. (2)左、右平移:当抛物线ya(xh)2k向左平移n(n0)个单位后,所得的抛物线的关系式为ya(xhn)2k;当抛物线ya(xh)2k向右平移n(n0)个单位后,所得的抛物线的关系式为ya(xhn)2k.,第15讲 归类示例,例3 2012广安如图152,把抛物线y0.5x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(6,0)和原点(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y0.5x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_,图152,第15讲 归类示例,第15讲 归类示例,变
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